补(极大)直积因子的群的直积分解的等价性

本文主要给出了补(极大)直积因子群的不可分直积分解的等价性的若干定理及Remark分解,完全分裂群分解的唯一性定理方面的应用     

递推数列求通项大观

数列是高中数学中的重要内容，它在高等数学中也有着较为广泛的应用，因而其在高考中占有非同一般的地位．求数列的通项公式就是其中最为常见的题型之一，根据递推数列求出数列通项既可考查等价转化与化归这一数学思想，又能反映考生对等差与等比数列理解的深度，具有一定的技巧性，因此探求递推数列的通项问题近年来经常渗透在各年的高考试题和竞赛中，成为名副其实的“宠儿”．本试着对高考与竞赛中几类常见的递推数列求通项问题作一些具体的探求．     

转化思想在立体几何中的应用

等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法．转化有等价转化与非等价转化．等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的,才保证转化后的结果仍为原问题的结果．非等价转化其过程是充分或必要的,要对结论进行必要的修正,它能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口．立体几何中的转化主要是空间问题向平面问题的转化,具体从以下几个方面人手．     

常数的妙用

在许多不等式证明中,常数起着举足轻重的作用,通过常数的分拆、配凑、代换及添加,往往能充分发挥常数的"过渡"功能,使解题过程如虎添翼.     

线性代换求最值

对于二元条件最值问题,本刊曾有许多优秀解法发表,本文再介绍一种巧妙的线性代换法,供参考.     

08年高考试题研究 6．浙江卷理科第8题

高考题中的选择题的题型小、解法巧、知识覆盖面广,一般解法都灵活多样、丰富多彩,纵横数学知识的方方面面,常有脍炙人口之感.下面就以08年高考浙江卷理科第8题为例,对其解法进行探讨,旨在抛砖引玉.     

浅析在圆锥曲线中韦达定理的处理

对于高中数学教学来说,韦达定理属于一个非常重要的工具,其在圆锥曲线中的应用非常广泛。虽韦达定理未在高中课标中明确说明,但对其进行研究,有利于圆锥曲线的教学。     

用代数代换法证竞赛中的三角不等式问题

数学竞赛中的三角不等式问题,是一类常见的不等式问题,本文就代数代换法证明这一类不等式作一介绍.     

向量组的线性相关性的等价条件及其应用

向量组的线性相关性是线性代数中的重要概念，也是解决问题的重要的理论根据。本首先给出了不同的角度下向量组的线性相关性的几个等价条件，并通过具体例题分别用不同的解法，阐述了在不同理论深度下解决问题的区别。     

有关基数计算定理的证明

利用置换群和等价类的相关知识，从一个划分的基教开始从而知道了其商集，也就得到了及基教计算的定理｜A/R｜=1/｜G｜∑TaGψ（τ）的正确性，并通过事例对其进行说明。原来的教材和文献对该定理很少涉足曼没有进行详细的论证。