用闭区间套定理证明实数完备性中其余五个等价命题

在大多数《数学分析》课本中主要采用循环式方法来证明实数完备性的六个等价命题,而用其中的一个命题(即闭区间套定理)来证明其余五个命题成立,能让读者和学生更好地掌握一种证明方法,有效地证明某些具有特殊性质的点的存在性,这为讨论某些特殊点的存在性提供了重要方法,同时这种方法也广泛地运用在科学研究和日常生活中.     

创设“问题场“ 引发“思维流”——《圆的面积》教学实践与思考

课堂教学中,教师要抓住每节课的核心目标、核心知识进行设问。问题本身要具层次性、开放性,问题之间要有逻辑性和整体性,产生有序的“问题场”。让学生在“问题场”里产生思维撞击,进发思维火花,形成若隐若现的“思维流”。     

"任意角的三角函数"教学设计

1 教学内容解析 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.本章中,学生将在学习函数概念与基本初等函数I的基础上,学习三角函数及其基本性质,这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数.与以往的三角函数内容相比较,本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型,借助单位圆理解三角函数的概念、性质,以及通过建立三角函数模型解决实际问题等方面的内容.     

基于UbD理论的高中数学大单元教学探究——以“圆的方程”为例

本文结合UbD理论的基本思想,构建基于UbD理论的单元教学框架,即单元学习主题分析—单元学习目标分析—单元学习评价设计—单元教学活动安排,以“圆的方程”单元为例进行教学探究。将UbD理论与大单元教学相结合,遵循“教—学—评”一致性理念,促使学生进行深度学习,促进核心素养落地。     

圆锥曲线一类斜率乘积为定值、动点轨迹为圆的优美性质

针对一道双曲线试题,首先对题目背景进行探究,得到双曲线中的结论,接着把结论类比推广到椭圆中,最后研究了这些结论的逆命题.所得结果简洁、对称、优美.     

从辅助角公式说开去

关于辅助角公式的教学,从章建跃博士提出的公式教学五环节——“公式产生的必要性,公式的发现、猜想、证明、强调及应用”出发,重新制定教学步骤,从而实现培养学生逻辑思维、数学运算及数学抽象能力的教学目标,达到更好的教学效果。     

2023年高考数学全国乙卷理科第12题的深度探究

深度研究高考试题,有助于提升一线教师的专业素养与业务能力,从而更好地把握高考的动向与教学的侧重点．尤其是在高三的备考复习中,深度研究高考试题非常重要．2023年高考数学全国乙卷理科第12题,是以直线与圆相切为背景,考查向量数量积的最值问题,是一道具有区分度的经典好题．文章从试题分析、一题多解、一题多思、课本溯源与试题推广等角度对该题进行深度探究,希望给一线教师提供深度研究高考试题的思路与方法．     

中国古典舞的演变、审美与发展研究

中国古典舞孕育在中国上下五千年的历史长河中,具有中华民族最典型最独有的艺术审美特征,中国古典舞作为中华民族传统精神的集中体现,将历史与文化融合在了舞蹈的肢体语言当中。根据中国文化历史的演变,该文以中国古典舞身韵中的“圆”与“线”的舞蹈动作形式、舞蹈动作调度的变化与舞蹈动作节奏的快慢为线索,研究中国古典舞与古代乐舞的审美流变的产生与发展,来探讨中国古典舞的演变及传承。从辩证的角度去看待中国古典舞的审美方式及历史发展,从中分析从古代乐舞到中国古典舞的演变及如何看待中国古典舞对当代的影响并提出方法及策略。     

立足单元主题 促进自然生成——“三角函数的概念”教学研究

三角函数是一类典型的周期函数,以教学“三角函数的概念”为例,教师可以通过设计问题串,建立函数模型,借助单位圆研究三角函数,借助“C30畅言智慧课堂”引导学生进行自主探究并抽象概念,让学生领悟从具体实例中发现一般规律的数学思想。     

数学竞赛中的圆

圆是日常生活中的常见图形,是中学数学的一个重要知识点,是中考试题和数学竞赛的“嘉宾”,圆的性质及其应用值得我们深入研究.