从证明托勒密定理过程中感受初等几何的思维视角

初等平面几何中定理、性质、结论较多,运用广泛,在数学竞赛中,证明几何题方法灵活机动,可从代数、几何、三角知识作深入性思考,现结合托勒密定理证明作简单阐述,供参考.托勒密(Ptolemy)定理:圆内接四边形的两组对边的乘积之和等于两对角线的乘积.已知:四边形ABCD内接于圆O.证明:AB·CD+AD·BC=AC·BD.证法分析1此定理从几何角度证明方法较多,从中选     

圆内共点弦定理

圆内两弦相交,有相交弦定理,该两弦在圆周上确定的四边形与其对角线的关系,有托勒密定理.那么圆内多弦相交于一点会有什么情形产生呢?对此一问的结论是:当相交于一点的弦数为多于2的偶数时,由最基本的两弦相交的相交弦定理和托勒密定理的拓展,我们可以寻觅到一些有趣的现象,但这其间更多真正的奥秘还有待于探索和挖掘.而当相交于一点的弦数为多于1的奇数时,我们发现这     

初中数学易错题的分类与解析

正很多学生平时看似学得不错,考试时却考不出来,关键一点就是"会而不对,对而不全".本文结合平时的教学实践,对初中数学的易错题进行一些分类与解析,希望对同学们的学习有所帮助.在我们平时所犯的错误中,有的是不易察觉的,而有的本是可以避免的.例如所想与所写不一致,在填写计算结果时有单位没加单位,应用题解答过程不完整最后未答,分式方程不检验,解不等式组最后没有写成解集的形式等等.而就具体错误而言,现将同学们平时所犯错误分为以下     

在几何光学中感受感性与理性的统一

正笔者想通过这一课使学生认识到物理学习中也需要感性图形的辅助【新课引入】人类对事物的认知一般都是从感性到理性从具体到抽象,今天我们体验几何光学中的感性与理性【进入新课】一、由感性到理性表述几何光学概念规律(1)感性图形的表述曾经有位同学问过这样一个问题:光线发生全发射为什么一定要从光密介质射向光疏介质才会发生呢?     

第28课 与圆有关的计算

正~~     

中考压轴题中如何构建等腰三角形

正历年来的中考数学压轴题很多都涉及到构建等腰三角形的问题,也是教研员出题的热点,拿2012年的中考题来说,就有很多省市的压轴题涉及到构建等腰三角形的,比如四川宜宾,福建南平,广东梅州,江苏泰州,浙江嘉兴,福建龙岩等十多个省市的压轴题就要求构建等腰三角形,从     

关于圆内比例线段问题的探究与思考

圆内的比例线段是平面几何的重点问题,该问题涉及线段关系提炼、代换等内容,问题解析时需要综合应用几何定理来构建解题思路,由于图形结构较为复杂,因此构建方式较为多样,文章将深入探究圆内比例线段问题的常用策略,并深入思考教学建议,与读者交流.     

构建知识网络 促进思维发展——以“圆”的复习课为例

好的复习课教学建立在对内容和学情的充分认知上,通过知识网络回顾,典型例题示范,重点归纳总结等环节实施复习课教学,有利于学生夯实基础、突破难点、透析易错点,实现高效备考。     

巧构几何模型 妙解向量问题

通过平面向量中"数"与"形"的结合,巧妙构造圆、平行四边形、特殊平行四边形及椭圆等几何图形来处理平面向量问题。     

透析带电粒子在圆边界磁场中的磁发散与磁聚焦现象

以大量具有相同比荷的带电粒子为研究对象,探究其在圆边界匀强磁场中的运动规律,发现粒子在圆磁场中呈现出的磁发散与磁聚合等有趣现象与带电粒子的轨道半径r及圆磁场半径R密切相关,对此分别进行了讨论、分析及规律总结。