等面积问题中的“转化思想”

<正>初中数学中的许多问题都可通过"转化思想"获得解决,本文通过例题说明如何利用转化思想解决等面积问题.1.同一个三角形可用不同方法表示面积例1如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知AC=4,BC=3,那么AB边上的高CD=____.     

尝试研究性学习一例——利用Rt△的边奇次等分线段问题

我国著名教育学家王策三说：“整个现代教学的历史：是人们不断探索合理的教学模式的历史。”任何一种教学模式都有其特点和特定的功能，都有其本身的优点和局限性。研究性学习作为一种教学模式，当然不能取代其他的教学模式。但是，在培养学生创新精神和创造能力方面，研究性学习有着其独特的不可替代的作用。本文结合教学中的实例，谈谈对研究性学习的尝试。     

非特殊四边形中点问题探究

四边形的有关知识在中学教材中具有重要的地位,教材中主要研究了特殊四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形等)的特殊性质,其实,非特殊四边形(一般四边形)也有很多特殊的性质,本文将就中学教学中出现的一般四边形中点问题进行探究.     

应用中线定理解题

命题若三角形一边上的中线等于这边长的一半,则这个三角形是直角三角形.文[1]作者称它为中线定理,并谈到"应用它可以简洁地解答许多问题,包括考试题和竞赛题".作为研究性资料,将其译出,供数学教育工作者参考.对其中几例,笔者还给出另外解法.文[1]首先证明了这个定理.证1:如图1,设△ABC的中线AM₁=1/2 BC.要证∠BAC=90°.     

谈几何中点问题解法

涉及中点问题的几何问题,一般解法常用下列定理或方法：（1）平行线等分线段定理;（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;（3）三角形中位线定理;（4）等腰三角形三线合一的性质;（5）倍长中线,构造全等三角形（或平行四边形）;（6）平行四边形的性质与判定．利用以上定理或作辅助线法,在解题时,就会得心应手．当然,有些题目的中点常常隐含在题目中,如AB是 O的直径,就隐含着O是AB的中点,等等．     

一道正方形与相似综合中考试题的探究与拓展

正方形具有多种性质,对边平行且相等,对角线互相垂直平分且相等,对角线平分一组对角,两条对角线分原四边形为多个等腰直角三角形等,在正方形一边上取一个动点,与这条边的对边的一个端点连线段,与经过另一个端点的对角线相交,构造线段比值问题,具有一定的规律,下面结合一道中考试题进行分析,并得出一般结论,供参考.