一类重极限不存在的路径选取方法

通过对函数的幂次、直线路径与曲线路径、无穷小的阶三方关系的分析，提出了一类证明重极限不存在的路径选取方法——无穷小的阶的幂次平衡法．     

1^∞型未定式极限求解探讨

在求解极限时，我们经常会遇到解决幂指函数极限的问题。有一类1^∞型幂指函数，函数关系式复杂，在求解极限时有一定困难。本文运用第二个重要极限，巧妙的解决了1^∞型复杂的幂指函数未定式的极限。     

一个n重幂指不等式

记A1=ba,A2=aba,A3baba,…, An=aba… bab…a,n=2k, (k=1,2,3…) ,n=2k+1, B1=ab,B2=bab,B3=abab,…,     

痛泻要方加味治疗肠易激综合征42例

目的:总结痛泻要方加味治疗肠道易激综合征的临床疗效.方法:42例肠道易激综合征患者均为我院门诊病例;临床辨证均属肝郁脾虚型,采用痛泻要方为主方,并随症加减,服药1～3个疗程,并随访半年以上,以观察服药后的疗效.结果:42例患者经服用痛泻要方加味治疗后,其中显效病例为23例(54.7%),有效15例(35.7%),无效4例(9.5%),总有效率为90.5%.结论:肠道易激综合征患者经服用痛泻要方加味治疗后,能有效地控制临床症状,提高本病的治愈率.     

运用等差数列的图象解题

<正> 一、知识分析一个数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集)的函数,因而一个数列的项可看作这样的函数的一列函数值,数列的通项对应于函数的解析式.1.对等差数列{an},通项公式an=a1+(n-1)d=dn+a1-d表示的函数的图象是直线y=dx+a1-d上的无穷个孤立点(如图1).     

一道课本练习题的"小题大做"

课本中每节后面设置的练习题 ,基本上都是与本节内容相对应的 ,学生完成时 ,往往有一种思维定势 :本节的题目用本节内容解决。因而思考方法单一 ,做起来也轻松自如。在章节复习或总复习时 ,很多教师对这种“小题”都不屑一顾 ,认为太简单了。其实 ,这些练习题中的许多题目 ,如能认真挖掘 ,通过一题多解、一题多问、一题多变等灵活多样的形式对这些“小题”进行“大做” ,不仅可对基础知识进行有效的复习 ,而且可为学生创造很多创新的机会 ,同时可免去一些寻找新题之苦。例如 ,在复习课上 ,我曾对新教材第 1 1 7页练习中2 (2 ) :“在等差数列…     

等差数列的一个性质及应用

定理　等差数列的前ｎ项的算术平均数等于这ｎ项中的ｎ- 2ｍ(ｎ >2ｍ)项的算术平均数 ,即Ｓｎｎ =Ｓｎ-ｍ -Ｓｍｎ- 2ｍ ,(1)其中Ｓｎ 表示等差数列的前ｎ项和 .证　设等差数列 {ａｎ}的公差为ｄ ,则Ｓｎｎ =ａ1+ 12 (ｎ - 1)ｄ ,　 Ｓｎ-ｍ -Ｓｍｎ - 2ｍ=(ｎ-ｍ)ａ1+ 12 (ｎ-ｍ) (ｎ -ｍ- 1)ｄｎ - 2ｍ- [ｍａ1+ 12 ｍ(ｍ - 1)ｄ]ｎ- 2ｍ=ａ1+ 12 (ｎ - 1)ｄ ,所以 ,(1)式成立 .推论　正项等比数列前ｎ项的几何平均数等于这ｎ项中的ｎ - 2ｍ(ｎ>2ｍ)项的几何平均数 ,即ｎ ｎ =ｎ-2ｍ (ｎ-ｍ) ｍ ,(2 )其中 ｎ表示等比数列的前ｎ项之积…     

幂零群的若干充分条件

设G为有限群，a是G的一个对合自同构，若O2（G）∈Sy|2G且a在G／O2（G）上诱导一个无不动点的自同构，那么O2（G）在G中有a-不变的补子群H，并且在某些条件下G是幂零群。     

幂方根不等式及其推广

幂方根不等式是数学中一个重要的不等式,本文改进了它的证明方法,并将根指数从正的真分数推广到全体实数。     

在网络的交叉点看数列的复习

数列是高中代数的重点内容之一 ,也是高考考查的热点 .随着高考改革的不断深入 ,不仅要求学生掌握数列的基础知识、基本技能、基本思想方法 ,还要求学生能站在数列知识网络的交叉点上来思考问题、解决问题 .本文从下面七个方面来进行分析研究 .　等差、等比数列的交叉等差数列和等比数列是数列中最基本的两种数列 ,课本上把这两个数列割裂开进行研究 ,其实它们有着密切的联系 .这在两个数列的定义中只有一字之差 ,即“差”和“比” ,而在数学中“差”与“比”是可以互相转化的 ,对数和指数就是其中一种转化的方法 .所以我们可以利用对数或指…