几种拓扑变换的构建及应用

在拓扑学理论下实数集的任何一个子区间实际上是一个拓扑空间．针对如何证明两个区间（拓扑空间）同胚这一问题,通过反复探究给出几种构建拓扑变换的方法,同时得到几个极为重要的拓扑变换．     

小波变换-主成分回归法在四组分食用色素同时测定中的应用研究

将小波变换（WT）与主成分回归（PCR）法相结合,对苋菜红、胭脂红、、诱惑红、赤藓红四种食用色素进行同时测定。选用Bior1．1小波对四组分混合物的原始吸光度数据进行一次分解,以低频系数作校正集并用交叉验证法选择主成分数进行PCR建模,获得了令人满意的预测结果。     

例谈三角形的全等变换

全等三角形的性质是研究几何图形的重要工具,掌握好全等三角形的有关知识,才能学好四边形、圆等几何内容．我们知道,两个全等三角形的形状相同,大小相等．因此,把全等三角形中的一个图形通过不同方式的位置变换,一定能与另一个图形重合．只要掌握了这些位置变换的基本规律,就会给我们解与全等三角形有关的题目带来极大方便．本文列举数例,以揭示三角形全等变换的类型及规律．     

动起来，更精彩——一个新概念的运用

2007年南京市中考试卷中的第27题给出了一个新概念——旋转相似变换：在平面内,先将一个多边形以点0为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P’在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点0为旋转中心,逆时针旋转一个角度0,这种经过缩放和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为0（k,0）,     

虚拟傅里叶变换红外光谱仪(IR)的设计与实现

根据傅里叶变换红外光谱仪(IR)的基本原理,结合计算机软件,阐述了基于虚拟现实技术的傅里叶变换红外光谱仪(IR)的构建,解决了精密仪器少,学生动手机会少的问题,打破了时间和空间的限制,使学生可以在网上随时进入实验室,极大提高了仪器分析的教学效果.     

怎样解抛物线平移、旋转类题

二次函数作为初中阶段核心内容,是中考命题的重点.在近几年各地中考试题中,以抛物线的平移、旋转为背景,设计出一道道操作变换题,以考查我们的数学素养和解决实际问题的能力.现以2010年的中考题为例,将这类问题归纳如下.     

变换和操作

任意给出一个自然数n,若n是偶数,则将它除以2;若n是奇数,则将它乘以3,再加上1。我们称这种作法为对于数儿的变换。例如,对于数5,按照上述规则进行一次变换得到3×5＋1=16,对16施行变换得16÷2=8。     

轴对称考点例析

轴对称是两个图形之间的一种和谐关系,轴对称图形既包含了很多数学基础知识,又充分体现了数学的对称美和简洁美。因而在近几年的各类考试中,轴对称频繁登场,倍受命题者的青睐与关注,现将常见的考点作一简单的归纳。     

借助网格平台的中考数学题

<正>近些年来在各地的中考数学试题中,有一种试题的呈现方式格外受到命题者的青睐,那就是借助网格平台,利用"网格"能直观地判断线段间的平行、垂直等位置关系和线段间的数量关系,减少了不必要的繁杂计算和证明,它与面积、周长、三角形全等与相似、圆、图形变换、图形与坐标等知识相结合,图文并茂,设计新颖,构思巧妙。这些试题概括起来主要有以下几个特点:     

巧求圆中阴影部分面积

<正>与圆有关的阴影问题五花八门,其求解方法也多种多样。在求阴影部分面积问题时,初看起来往往令人费解,但是根据图形特点,采取灵活机动的方法,通过适当的变换,消除思路中的"阴影",就能给解决问题带来一片光明。下面就让我们看看把它们怎样变换吧!