“希望”、“期望”和“概率”——由一道争鸣问题引发的思考

某刊曾刊出过这样的一个问题：“两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分、2分、10分的概率分别是0．4、0．4、0．2；战士乙得1分、2分、3分的概率分别是0．1、0．6、0．3，那么两名战士得胜希望大的是——(由于原题的计算有误，所以笔者对原题做了数据上的改动，以下称问题【1】)。”     

丁晓兵：独臂人生亦精彩

一等功臣、优秀共产党员，武警某部团政委、武警部队“十火忠诚卫士”——     

基于概率神经网络的文本自动分类研究

本文提出了将一种径向基网络的重要变形———概率神经网络应用于文本自动分类的研究 ,与常用的K 最邻近法相比 ,具有一定的优势 ,特别是在训练集中各类的训练样本数很不平衡时 ;与BP等其他神经网络相比 ,其特点是需调节的参数少 ,不需确定隐层数、隐层中的神经元数量等网络结构 ,比较容易使用。此外 ,从研究中的不同特征选择的评价函数来看 ,它们对分类有一定的影响 ,应用X2 统计进行特征选择的分类正确率最高 ,其次是文本证据权 ,而期望交叉熵的效果最差 ,说明特征选择在文本自动分类中也是非常重要的。     

值得探究的一道概率习题

普通高中课程标准实验教科书<数学·选修2-3>(人教A版)第68页有如下问题: 某批N件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽取3件进行检验,问:     

架等时圆之桥 铺滑行时间问题求解之路

以物体在光滑滑杆上自由下滑过程中滑行最短时间的求解为例,分两种情况——物体从确定位置滑到确定倾角的斜面,以及物体从确定位置滑到确定位置和形状的圆弧面这两种情况,介绍如何通过建立等时圆的方法方便快捷的求解问题的答案,并与用解析法求解问题答案的过程进行难易程度的比较.     

概率统计分析在深度生成模型中的应用

为了弥补深度学习理论部分的欠缺,将从概率统计的角度对经典的深度生成模型——生成对抗网络和变分自编码器背后的数学机理进行分析,给出深度生成模型背后的概率统计解释,为深度生成模型的发展提供理论支撑。     

抛硬币试验误差模型及分布规律

本文针对抛硬币试验结果离散性较大的问题,引入了绝对误差、相对误差和频率误差等概念,用随机过程分析方法建立了抛硬币试验误差的数学模型,从空间和时间两个维度给出了抛硬币试验误差的统计规律,证明了多组抛硬币试验绝对误差的标准差与试验次数的平方根成正比,多组抛硬币试验的相对误差和频率误差与试验次数的平方根成反比,以及单组抛硬币试验的绝对误差与试验次数成正比等结论,可从理论上对抛硬币试验中出现的各种误差现象及问题进行解释.     

基于核心素养的小学数学“统计与概率”数据分析策略

核心素养教学理念要求下,小学数学教师应逐步将学科教学重点由理论知识教学转向核心能力培养,塑造学生运算能力、符号意识、数据分析观念、几何直观等多维度数学学科核心素养。教师将“统计与概率”知识模块教学作为培养学生数据分析观念核心素养的主阵地,从创设数据情境、组织分析活动、创新实验教学、展开对比分析等角度入手,引导学生有序展开统计与概率知识的深度学习,逐步养成数据分析观念。     

简谐振子的范德瓦尔斯相互作用研究

本文从谐振子出发,考虑电偶极子-电偶极子的相互作用,采用正则变换,消除交叉项,使之成为两个独立的谐振子,进一步算出两个新谐振子的角频率,还能算出体系的基态能量,并解释范德瓦尔斯相互作用的分离相关性.再用概率论的知识探讨了波函数,解释了存在范德瓦尔斯相互作用而导致能量下降的原因,并计算了两个谐振子的条件概率.