关于第一类契贝谢夫多项式的一些恒等式及与鲁卡数的关系

用初等方法给出了第一类契贝谢夫多项式的一些非常有趣的恒等式，在此基础上利用文献[1]的结果得到了一组关于第一类契贝谢夫多项式与鲁卡数的关系．     

关于应用残数定理证明代数恒等式问题的探讨

函数在孤立奇点的残数,函数在无穷远点的残数.利用残数及残数定理可以证明高等代数中的一些恒等式,同时导出拉格朗日插值公式.     

生成函数在组合数学中的若干应用

生成函数是组合数学中的一个重要理论工具,它在组合问题中的应用既灵活又具有一定的广泛性,它不仅可以用来推导或者证明各种有用的组合恒等式,还可以用来处理组合计数问题、整数分拆问题、递推关系问题等.本文主要研究了生成函数在以上列举的几个典型的组合数学问题中的一些应用,从中也能体现生成函数这一工具对我们处理组合数学问题的优越性.     

分式拆项技巧归纳

学习了分式的加减运算,我们可以验证以下等式的正确性,即m+n/mn=1/n+1/m,1/n（n+1）=1/n-1/n+1,m/n（n+m）=1/n-1/n+m,2/n（n+1）（n+2）=1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）,n/2ⁿ=2（n+1）-（n+2）/2ⁿ=n+1/2^n-1-n+2/2ⁿ.熟练运用以上恒等式及平方差公     

“等比性质”的应用

等比性质定理是： 由于等比性质的应用十分广泛,因而受到各类考试命题者的青睐,尤其时常出现在各级各类竞赛中．特别需要指出的是,在运用该定理时,必须要具备前提条件b＋d＋…＋n≠0．下面举例说明如何运用等比性质求解相关问题．     

高考中正余弦定理的应用及其分类

正余弦定理相关的综合问题成为考试的热点内容,一方面,这一部分内容本身涉及的知识较多,三角,不等式,方程,转化等思想方法时常与其联系在一起.另一方面,学生没搞清与这一部分有关的常见问题类型及基本处理方法.一     

组合数学的课程教学探讨

对在组合数学教学中遇到的问题进行探讨并总结了一些体会,以便提高学生分析和解决组合问题的能力.     

用导数探究含有参数的恒成立不等式

本文探讨了运用导数法求解含有参数的不等式恒成立问题。     

与两个正切、余切恒等式相关的锐角三角形等效条件及其应用

下面介绍与两个正切、余切恒等式相关的锐角三角形等效条件及其应用.一、三角形的正切恒等式在非直角三角形ABC中,存在这样的正切恒等式:tan A+tan B+tan C=tan A tan B tan C.我们有以下结论:定理1设x、y、z为正数,满足:x+y+z=xyz,则必存在锐角三角形ABC,使x=tanA,y=tanB,z=tanC.证:因x、y为正数,故有锐角A、B,使     

试谈具有代数条件的恒等式证明

具有代数条件的恒等式证明．是中学代数常见题之一。本文就这类题给出了一般的解题思路与方法，对指导学生学习与提高教学质量有一定的促进作用。