汉至清之“比”字句

汉至清三个时期的“比”字句均能表示平比、较比、差比三种比较关系,结构丰富,各有特点。“比”字相应地为等比动词、一般行为动词、介词。三种“比‘字句在各个时期出现频率的高低,标志着它们各自地位的不同,勾勒出“比”字句的演变轨迹。     

巧用组合恒等式求解数列求和问题

在学习排列组合的有关知识时，会遇到这样一个组合恒等式：     

一个等比性质的推广及其逆命题的探究

题目 如图1，双曲线b^2x62-a^2y^2=a^2b^2（a〉0,b〉0）的实轴为BC，x轴上一个定点D（m，0）（｜m｜〉a），双曲线上一点A（不重合于顶点），过点D作x轴的垂线l，l与AB，AC及双曲线的交点依次为F，E，G，且G是朋的内分点．求证：｜DG｜^2=｜DE｜·｜DF｜．     

巧构模型证明组合恒等式

高中数学第二册(下B)中，与组合有关的恒等式的证明，是用与组合、二项式定理有关的概念、公式、性质和定理证明的．而一些组合恒等式的证明常因其结构复杂、运算量大，较难找到切人点而使人生畏．其实如果我们能根据恒等式的特征，利用组合数的意义，将其进行必要的“联想——转化”，巧妙运     

关于平方根整数部分的一个恒等式的推广

设a,b都是正整数.本文证明了:对不小于b+2/2的正整数m,n,若f(n)=[1/2((a+n2-b)～(1/2))]+[1/2(a-n)],g(m)=[1/2(a-((m2-b)～(1/2))]+[1/2(a+m)],则必有f(n)=g(m).     

妙用相关恒等式巧解高考题

<正>~~     

例谈导数在高中数学解题中的具体运用

确定含参函数中参数的取值范围、不等式的证明、三角恒等式的证明等比较抽象困难的数学问题运用导数法更容易求解.导数知识是近几年高考数学考查的重点,不仅可以帮助学生精确地作出函数图象,也可以帮助学生更好地摆脱求解切线问题中旧知识产生的负迁移.培养学生利用导数的知识进行解题的意识以及灵活运用导数解题是教学的重点之一.     

正n棱锥侧、表面积与体积间的一个等式

文[1]给出了圆锥侧面积Mc，表面积Mb与体积V之间的一个等式：（Mb-Mc）Mb（2Mc-Mb）=9πV2，本文研究正n棱锥的侧面积Mr，表面积Mb与体积V之间的关系，并得到以下恒等式：     

恒等有理 函数处理

等式体现了数学的精确性和严谨性，恒等式的出现使数学思想得到了延伸．函数与方程的思想在具体问题中的考查与恒等式息息相关，函数的奇偶性与周期性的定义式都是恒等式，函数图像的对称性也是用恒等式表达的，故恒等式也体现了数与形的结合，因此恒等式成了高中数学考查的热点．