Berker不等式的推广与类似的一个结果

1957年，J．Berker建立了下述几何不等式（见[1]P137）：设AABC内部任一点P到顶点4，B，C与边BC，CA，AB的距离分别为R1，R2，R，和r1，r2，r3，     

数形结合法在解题中的应用

我们借助于坐标系，用数形结合方法，既能用代数方法去研究图形的形状、大小及位置关系，又能用图形的性质来说明代数事实．有些题目改用坐标法解答，不仅能使我们触类旁通，开阔眼界，而且能使证法简便，避免讨论各种情况的麻烦，从而不断丰富解题策略．     

巧构恒等式 巧证分式不等式

分式不等式千姿百态,证法甚多.本文揭示一种最简洁的方法:构造恒等式法. 定理设S,T∈R,S=T+Q,     

对黎曼函数的几点探讨

本文将黎曼函数f(s)=∞∑n-1n1/s表示为无穷积分的形式,从而得到f(s)的一个上界;利用贝努利数求出f(2k)的值,k∈N(★);给出f(s)的近似值的两种求法.     

待定系数法巧解四大数学题型

用待定系数法解决问题的一般步骤是:先设定待定系数的解析式或变量,再根据恒等条件,列出含有待定系数的方程(组),最后解相关的方程(组)求出待定系数,从而使问题得以解决.     

构造恒等式,妙解几道题

文[1]、[2]、[3]分别对下面几道题目作出了不同的解答,文[1]、[2]实际上是通过解方程的方法解决了这两道题,笔者认为并不符合原题的要求(原题要求不解方程),文[3]从不同角度利用韦达定理解决了这几道题,有的解法符合要求,有的解法也不符合要求,其中有的解法已近要求,但又遗憾的     

三角函数式的变换

在三角函数学习中,化简三角函数式、求三角函数式的值、证明三角恒等式、证明条件等式和解三角不等式等类型习题,都需要对三角函数式进行变换,即对三角函数式进行恒等变形,它的理论依据除了运用代数恒等变形的一般方法和法则外,还具有它特殊的一面,即三角函数有两个变量一函数和角,可利用三角公式（或变形公式）,变形中要注意三角函数的定义域和值域的要求,以及符号的变化和选择．怎样能提高“三角函数式恒等变形”的能力呢？     

恒等式的探讨

在高中数学的学习过程中经常会碰到"恒成立"的问题,学生往往会感到困难.因此教师要帮助学生领会问题实质,把握问题的思维特点.实际上,"恒成立"问题的思维特点和解题的突破口就在一个"恒"字上,解决此类问题经常涉及二次函数的性质和图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于培养学生的综合解题能力,在提高思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因