追溯转化方法，促进思维生长——以中考“三角形面积”问题为例

在各地的中考试题中,三角形面积问题出现的频次很高,需要将其作为重要专题来研究,总结相应的转化方法.开展面积转化方法探讨,要深入剖析方法的内涵及解析步骤,形成相应的解题策略.文章以2020年江苏省各地中考数学中的三角形面积问题为例,探索转化策略,反思学生思维生长.     

高考数学选择题练习

1."Φ=π/2"是"函数y=sin(x+Φ)为偶函数的"()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设f(x)=ex+x-4,则函数f(x)的零点位于区间     

“两边夹不等式”的推广及趣例

大家都熟知等比定理:若a/b=c/d,则a/b= a c/b d=c/d．若将条件中的等式改为不等式,如a/bad,则a/b< a c/b d相似文献   

等差（比）数列存在等比（差）子数列的充要条件

本文解决了文[1]提出的一个值得探讨的问题:使非常数等差数列存在等比子数列的充要条件是什么?     

巧用等比性质解题

对于某些代数问题．灵活应用等比性质．能获得迅捷的解答。     

等比恒等式与等差恒等式

两恒等式a_n=a_1·(a_2/a_1)……(a_n/a_(n-1))及a_n=a_1+(a_2-a_1)+…+(a_n-a_(n-1))分别被称之为等比恒等式与等差恒等式。在处理很多数列问题时,若能恰到好处地利用这两个恒等式,则会给求解带来很多方便,下面略举几例。 例1 (2002年浙江等21省市高考题)设数列{a_n}满足a_(n+1)=a_n~2-na_n+1,n∈N~+。 (1)当a_1=2时,求a_2、a_3、a_4,并由此猜想出a_n的一个通项公式。 (2)当a_1≥3时,证明对所有的n≥1有: (i)a_n≥n+2; (ii)1/(1+a_1)+1/(1+a_2)+…+1/(1+a_n)≥1/2。 简解:(1)略。 (2)(i)用数学归纳法:①当n=1,a_1≥3=1+2结论成立。     

2014年高考数学必做创新题

第1点运算定义型()必做1定义平面向量的一种运算:ab=|a|·|b| sin〈a,b〉,则下列命题:1ab=ba;2λ(ab)=(λa)b;3(a+b)c=(ac)+(bc);4若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=|x1y2-x2y1|.     

类比思想在数学教学中的渗透

<正>类比思想方法是数学中重要的思想方法之一,它的应用对于促进数学的发展,以及提高学生的数学素质,都具有十分重要的意义.一、类比思想方法在初中数学教学中的意义1.有利于推动数学研究,促进数学发展纵观数学发展的历史可以清楚地看到,数学上每一项重大成果的取得无一不与数学思想的突破及方法的创新有关.因此,掌握数学方法并努力开拓新的思想方法是数学创新的巨大动力.正是在这个意义上,数学方法对于推动数学研究、促进数学发展具有十分重     

一节相似三角形习题课的意外惊喜

笔者在数学教学中,采用"一题多解"的教学方法,并引导学生评价各种解法的特点,不但能提高学生的学习兴趣和解题能力、优化解题思路,而且能增强思维的广泛性.三角形的内角平分线性质,揭示了三角形中一个奇妙的比例关系,可作为例题或习题,让学生欣赏并运用所学知识探讨解法.笔者在相似三角形习题课中以它的解法为例,来培养学生思维广泛性,提高解题能力.题目:三角形内角平分线的性质定理:三角形内角平分线分对边为两部分与两邻边成比例.     

用等比性质解物理题

解物理题时,巧用等比性质可以事半功倍．