利用余数巧解题

【题目】一小与二小有同样多的学生参加“金杯”赛，学校用汽车把学生送到考场，一小用的汽车每车坐15人，二小用的汽车每车坐13人，结果二小比一小多派一辆汽车；后来每校增加1人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了；最后又决定每校再各增加1人，二小又要比一小多派一辆汽车。最后两校各有多少人参加比赛?     

一类特殊的同余式组的求解公式

在同余式组的求解中,我们一般是运用孙子定理进行求解。但是对于一些特殊类型的同余式组,例如:型如x=5(mod 9),x≡5(mod12),x≡5(mod13),这三个同余式构成的同余式组,我们很容易知道其解为:     

让学生充分想象,助力理解算理

在教学中,要根据课标的要求,弄清教材的编排意图,充分利用学生已有的生活经验,创设相应的情境,适时引导,让学生展开想象的翅膀,弄清算理,在理解算理的基础上掌握算法。教学片段1:西师版教材二年级下册第五单元第71页“试一试”。在学习有余数的除法时,“余数必须比除数小”是教学难点。教师依据教材内容,借助三角形的形状,让学生充分想象,深刻认识“余数必须比除数小”的道理,收到了很好的教学效果。师:我们来研究余数与除数的关系。     

“至多”“至少”很关键——“带余除法”磨课历程

对于"带余除法实际问题",大多数学生都能用自己的独特方式求出近似结果,但是往往因为不能准确理解"至多""至少"这两个关键词的含义,而无法熟练做到用列式的方法进行"进一"和"去尾"。教师应尽量在教学中借助直观手段帮学生分析题意、捋顺数量关系,抓住解题关键词,这样才能引导学生顺利从"老办法"中提炼出"新办法"。     

对十进制数转换成十以内的任意进制数通用程序的改进

本文介绍了将一个十进制数转换成十以内的任意进制数的方法,且对一般书上使用的通用程序作了进一步的改进。     

求余数找规律

我们知道，任给一个整数A，将自然数1，2，3，4，…依次除以A，所得的余数总是循环重复出现，呈周期性变化．例如，连续自然数1，2，3，4，5，6，…依次除以3，所得的余数分别为1，2，0，1，2，0，…每隔3个循环一次．     

循环节长的一个应用

给出了一种判断一个整数能否被一个自然数整除的简单方法，并说明了此法的理论根据。     

游戏中争胜负的奥秘

下课休息时,打台球的小明指着台球桌上的台球对大家说:“我们做一个游戏,台球桌上有11个台球,两个人轮流拿,每人每次最多拿2个,最少拿1个台球。谁拿到最后一个台球,谁就获胜。”几番较量,谁都不是小明的对手。站在一旁的小军经过细致观察和冷静的思考,游戏终于发现了小明的秘密。要想拿到第11个球,必须拿到第8个球;要想拿到第8个球,又必须拿到第5个球;要想拿到第5个球,又必须拿到第2个球。先拿的人拿到2、5、8这几个数就稳操胜券了,最先拿到的2正是算式:11÷(1+2)=3(余2)中的余数。于是先拿的人第一次拿2个,然后每次和对方拿的数都凑成3,就…