一类不等式解集的确定

1问题的提出最近在审一本书稿时,发现其中有这么一道例题:若不等式ax²+bx+c>0的解集是{x|12+bx+a>0的解集.作者给出的解法如下:解由题意知a<0,又x₁=1,x₂=2是方程ax²+bx+c=0的根,所以有     

2011年高考数学湖南卷文科(21)题解法探究与推广

题已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2,设l1与轨迹C相交于点A、B,l2与轨迹C相交于点D、E,求AD→·E→B的最小值.此题两问分别是以人教社教材中的例题和习题改编的,第(2)问是圆锥曲线的一个性质,考     

一道流行的数学题错误解法探讨改进及应用

在高三数学教学中,笔者在复习导数这一章节,发现在很多资料上出现如下一道导数的题目,因此笔者试着给学生做,却发现此题解法错误,所以写出供同仁探讨!     

一道奥赛题的另证及上确界

题目(第三届北方数学奥林匹克邀请赛)设△ABC的三边长分别为a、b、c,且a+b+c=3,求f(a,b,c)=a~2+b~2+c~2+4/3abc的最小值.文[2]给出三种均值不等式解法,经研究,笔者再给出一种恒等变形解法,顺便得到f(a,b,c)的上确界.     

高等数学背景下一道模拟考题的初等解法

很多高考题、模拟题的命制都喜欢选取有着高等数学背景的定理.这些看起来抽象、高深的定理下放到中学试卷中,用初等数学的方法来解答,往往蕴含着丰富的数学思想,对于训练思维非常有益处.本文针对近期佛山二模一道压轴题谈谈它的高数背景和四种解法.     

一题多解求解不等式问题

不等式是中学数学中最重要的内容之一,它作为重要的数学工具知识,渗透在各个数学分支中。不等式内容主要涉及不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法等,不等式的证明和应用综合性强,解(证)法灵活,在求解不等式问题时,同学们要尝试一题多解、举一反三。一、证明不等式的方法丰富多样考试大纲要求了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法。此外,证明不等式还有基本不等式法、换元法(三角换元、代数换元)、构造法(构造函数、构造图形)等。     

省略句例与析

为了避免重复或为了使句子简洁明快、突出重点,英语中常使用省略句,即将句中的某些成分省略。省略句是高考的考查点之一。请看下面关于省略的高考题例析。     

方阵高次幂的若干求法

求方阵高次幂是线性代数试题中的一个重要题型,通常它的求解比较繁杂,但方法适当,就可简化其计算量,本文将结合实例给出方阵高次幂的若干求法.     

一道习题 五种思路 九种解法

课标指出:注重联系,提高对数学整体的认识.体现在解题教学上,就是说,一个数学问题往往不是孤立存在的,思考问题的角度不同,常常能够引起不同的联想,萌发不同的思路,产生不同的解法.