解析几何中减少计算量的若干渠道

解析几何综合运用能力题是历来高考热点题型,它的条件多、知识点多、设问多,它的求解特点是以代数方法解决几何问题．由于求解思路清晰,这类问题容易形成“入手容易”,又由于运算量大,不仅影响解题速度,也极易出错,因此又易形成“答对困难”的情景．所以在解题中,尽量减少运算量,则成为迅速、准确解题的关键．     

"设而不求"法在解析几何中的应用

熟练地运用设而不求法求解析几何问题,能避免繁杂运算、简化解题过程,使解题收到事半功倍的效果.现归纳解析几何中运用设而不求法解题的几种方法如下:1利用元素的整体结构解题过程中,不直接求出所设元素,而抓住元素的整体结构,能有效地减少运算量,使解题化繁为简.1.1利用点的坐标的整体结构例1已知抛物线y2=4x,过点P(1,3)作直线l交物线于A,B两点,使P恰为弦AB的中点,求直线l的方程.解设A(x1,y1),B(x2,y2).因为点A,B在抛物线y2=4x上,所以y12=4x1,y22=4x2.两式相减可得yx22--xy11=y24 y1.又P是弦AB的中点,y1 y2=6,所以kAB=y2-y1x2-x1=32,…     

新课标下利用空间向量求二面角大小的几种方法

二面角是空间几何中重要的知识之一,也是三种空间角中比较难求的一个.而在新课程的课本中除了必修二课本中学到了传统几何的做法以外,在选修2-1中课本还提供了用空间向量求二面角大小的方法.但由于空间向量所成角的范围和二面角的范围都是[0,π],这给二面角大小是平面的法向量所成角还是法向量所成角的补角的判断产生了困难.下面作者就自己在教学过程中,和学生共同探讨中产生的几种用空间向量解二面角的方法进行评说,希望对大家的教学有一些帮助.1利用空间向量数量积求二面角平面角的大小在传统的立体几何中,在作出并且证明了二面角的平面角…     

放缩有度,顺应目标——例谈放缩法在证明不等式中的应用

放缩法在不等式证明中有着重要的应用．同时又由于放缩法变形的技巧性高、难度大,常因放缩过当,无法到达目标．本文试图通过一些实例,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中,如何避免放缩过当的问题．     

如何提高学习数学的兴趣

数学是学习科学技术的必需基础知识,而小学的数学又是最简单的数量关系和几何形体知识。数学的应用非常广泛,涉及我们的日常生活、工作、建筑及科研等,数学和我们息息相关。但目前有一些学生对小学数学产生厌烦情绪,从讨厌数学发展到害怕数学。这就是目前我们小学数学教育面临的最严峻的问题。我们要如何扭转这种局面呢？首先要提高学生学习数学的兴趣。[第一段]     

"数列和式不等式"的解题策略

数列和不等式都是高中数学重要内容,而两者结合更能体现对学生综合知识和能力的考查,历来倍受命题者的青睐,在高考、联赛中频频出现.本文就以"数列和式不等式"问题解题策略作一阐述.     

一个双重无理不等式的发现

背景问题 两条互相垂直的公路间有一城镇P,欲过P修一条直路与两公路相交,如何修最经济？[第一段]     

数学中的“三个二次”——一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中,每套均含有有关“三个二次”知识的试题,具体的试题特点呈现如下：     

数列与不等式

数列与不等式是高中数学的主干知识,也是数学高考的重点内容之一．2007年全国各地高考试题既注重数列、极限等自身内容的综合,也注重数列、函数、不等式、导数与解析几何等内容的交叉．高考注重考查思维能力,在数列与不等式这一部分,对思维能力的考查以演绎推理为重点,注意归纳和类比推理;考查观察、比较、分析、综合、抽象和概括能力;注意数学语言、普通语言的理解和运用．数列与不等式试题呈现出了以下特点：     

我国中学数学解析几何教材的沿革——“中学数学中的解析几何”之二

上文我们从解析几何的创立和发展的回顾中,讨论了解析几何的思想方法、内容和意义．本文将在追溯我国中学解析几何课程发展历史的过程中,对解析几何教材的功能定位、结构体系、内容和要求等进行讨论．[第一段]