例谈“类比推广”题的求解策略

类比推广,指的是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性也相同或相似的思维方式.下面就几种常见的类比推广试题的解法分别举例说明.     

对一个椭圆结论的探究及在双曲线中的类比

题目（结论1）设A,日是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上满足∠AOB=90°（O为中心,以下同）的两点,     

类比不当引起的错误分析

解：不成立。等比数列依次k项的和可能为0（如等比数列1,-1,1,-1,…,的依次2项的和构成的数列为0,0,…）,而0是不能作为等比数列的项的,所以等差数列中的这个结论在等比数列中不再成立。     

类比——数学能力的基础

随着高中数学学习的深入,我们常常陷入两个困惑：一是无法运用已有知识迅速灵活地解决似曾相识的问题;二是面对新问题无法找到切入点,甚至无法判断问题所属类型,原因之一是类比联想的能力薄弱．本文就此谈谈如何充分运用类比提升解决数学问题的能力．     

提炼基本图形,巧解中点问题

<正>教材中的例习题都出于专家的精心编撰,在解题思路和方法上具有典型性和代表性,对中考具有很好的导向性.很多中考题甚至竞赛题都源于课本,是课本中一些基本问题或基本图形的变形、应用、拓展,能够很好地考查学生数学思维和创新的能力.因此,充     

实例举证“类比思想”在复习“分式”中的应用

类比论证是一种通过已知事物与跟它有某种相同特征的事物进行比较类推证明论点的论证方法．在数学教学中,不需要严格的论证的“类比思维”方法也是解决新问题的一种常用策略．类比思维让学生充分开拓自己的思路,运用已有熟悉的知识、方法、经验或技能对陌生的不熟悉的其他相类似的事物进行比较,     

在语文教学中如何引导学生提炼思想

有这样一个故事：一个哲学家面对一块肥沃的土地问他的高徒们一个问题：“要让这块空地不长野草,最好的办法是什么？”高徒们展开激烈的争论,最终的答案是“给这块空地种上庄稼。”“野火烧不尽”的杂草单纯靠铲除是不能长期奏效的,这是利用庄稼优势竞争土地的光照、水分和养分将野草排挤出这个空间。而这个故事给我们很好的启示：一个人的心灵就是一块空地,要想让他的品质高尚、志虑忠纯光靠批评打击其私心杂念不行,更为有效的方法是在其成长过程中灌输以积极向上的价值理念、接受进步文化思想的熏陶。     

推陈出新,培养学生的全新思维能力

学生需要用全新的思维去接受新知识,发现新事物,探索新问题。全新的思维能力不仅能促进学生掌握分析问题、解决问题的清晰度和准确性,把握理解问题的深广度,而且能拓宽思维的空间,促进智力的开发生成,同时,学生的审美能力、鉴赏能力和创造能力都能得到全面的提升。