关于级数极限的一个结论

在数学分析教学中,级数的敛散性问题一直是一个非常重要的问题,本文介绍一种关于判断无穷数列的敛散性结果,然后利用这个结果可解决一类相当复杂的问题.     

非线性Klein-Gordon方程各向异性高精度有限元分析

讨论了在半离散格式下的各向异性双线性元对非线性Klein-Gordon方程的逼近。利用单元自身的特殊性质和一些新的分析技巧得到了超逼近性质,通过构造一个插值后处理算子导出了整体超收敛结果。     

求无穷级数和以及多重积分极限的概率方法

本文举例说明了概率思想在求无穷级数的和以及多重积分极限方面的应用,通过用不同的概率方法加以证明,推广、拓展了相关题型的解题思想,从而使数学分析与概率统计的有关知识联系起来,达到知识的融会贯通。     

终端滑模控制器设计在永磁同步电动机中的应用

文中考虑了一类永磁同步电动机的终端滑模控制器设计问题.在控制器设计中利用中继切换控制使系统在给定的当前控制律的作用下运行到某一特定状态（或某一特定区域）后,控制律被切换到有限时间收敛的终端滑模控制器,使得系统在有限时间内达到平衡状态.终端滑模控制器的设计保证了闭环系统所有信号的有界性和平衡点的全局稳定性,以及系统在有限时间内精确地跟踪给定的参考信号.最后,通过一个数值仿真验证了所提算法的正确有效性.     

二项式函数f(x)=(1+x)α(α≠0)的幂级数展开式及其应用

详细介绍了二项式函数f(x)=(1+x)α(α≠0)的幂级数展开式、收敛域的确定及其二项式级数在数学中的应用.     

0.999……等于1吗

0.999……=1,是数学中一个典型问题,本文介绍了如何避开高等数学的极限、级数观点,给一位刚接触循环小数的小学生讲解这一结果。上小学五年级的儿子突然问起一个问题：妈妈,0.999…等于1吗？学过极限、级数的我回答道：当然相等啦。儿子满脸疑惑地说：那不是还差0.000…1吗？我只能简单地说：不能用＂有限＂观点看待＂无限＂的问题。这么一个抽象、笼统的答案,小学生是无法理解的。＂那么,0.333…＋0.666…=1这也对啦？＂     

Banach空间中具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理

在新的限制条件下,通过引入序列不等式证明了具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理,并得出了Ishikawa和Mann迭代的强收敛定理.     

含参量反常积分一致收敛判别法探讨

从华东师范大学数学系编《数学分析》(第三版)第十九章第二节一道习题入手,得到了判别含参量反常积分一致收敛的比较判别法、柯西判别法以及对数判别法.     

余元公式的两种证明方法

余元公式是数学分析中一个很重要的公式,利用Euler公式,通过广义积分及无穷级数的运算,用两种方法证明了余元公式．     

改进的LS共轭梯度法及其收敛性（英文）

提出了一种改进的LS共轭梯度法,该方法具有不依赖于所采用的线搜索方法的充分下降性.并证明了该方法在Armijo型搜索下求解非凸问题的全局收敛性,相关的数值实验结果检验了算法的有效性.