例谈平面向量与相关内容的综合

作为现行高中教材的重要内容,平面向量具有双重特性,一方面像数一样满足一定的"运算性质",可以进行代数形式的运算,另一方面又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这个双重特性,平面向量成为许多知识内容的交汇点和联系沟通的桥梁,为研究和解决问题提供了强有力的工具.     

高考压轴题的启示

细察这几年的高考数学试题,一些比较困难的问题,均有一定的高等数学背景.2002年高考数学(理)压轴题正是如此.     

一道课本习题的应用价值

数学课本中许多例、习题都具有典型性 ,不仅知识的连贯性强 ,而且内涵丰富 ,蕴藏着一定的规律。教学时有意识地进行一些习题的一题多变练习 ,可以使学生明确数学规律应用的广泛性。现试举一例予以说明。题目 :3个球队进行单循环比赛 (参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场 ) ,总的比赛场数是多少 ?4个球队呢 ?5个球队呢 ?写出 m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式 ?(初中代数第一册 (上 )P2 3B组第 2题 )分析 :这是涉及高中数学组合方面的一道比较应用广泛的好题。在 12 m(m - 1)中 ,m - 1表示对 m个球队中的每一个队而言 ,…     

共轭配对巧解题

<正> 有些根式问题,通过构造已知式的有理化因式,能充分发挥“配对”联合效应,达到快捷求解之目的.现略举几例说明之. 一、化简例1 化简解设原式为x构造其有理化因式:y=     

“反比例函数的图象和性质”教学设计及启示

教学内容人教版初中数学教科书九年级下册"26.1.2反比例函数的图象和性质".教学内容分析函数图象是研究函数性质的直观载体,从图象上可以观察函数的变化规律,整体上把握函数的性质,但很难深入局部和细节,而解析式可以对函数的性质进行无限"解读",但很抽象,不够直观.因此,我们常     

小学低段数学运算符号的教学片段与思考

一次数学家庭作业中,笔者布置了一道□=3+6的口算题目,难倒了一大片家长和学生.为此,笔者想通过对大于、小于和等于号的认识,等号的初步认识,等号的深入认识这三节课,让学生对代数思维和算术思维有全面的认识,让他们对等号的认识更加全面化、形象化和深入化.