一类奇异方程与半奇数阶奇异Bessel方程的研究

由电子技术、电路分析、材料力学、机械设计和土木建筑等工程领域中的实际问题抽象出线性奇异微分方程a0(x)y(n) a1(x)y(n-1) … an-1(x)y′ αn(x)y=∑i=0kiδ(i)(x-ζ),讨论了线性奇异微分方程的解对齐次解的依赖性,给出了线性奇异微分方程的解法,最后求出了半奇数阶奇异Bessel微分方程的通解.     

对线性代数中线性方程组教学的实践和体会

线性方程组是线性代数的一个极其重要的内容，有关线性方程组理论的研究及应用始终贯穿课程的始末。行列式、矩阵、向量是研究线性方程组的工具；反之，由线性方程组解的判别原理又可以很自然或很容易证明行列式、矩阵、向量等有关结论，从而将线性代数各部分有机地联系到一起。     

探索计算机程序设计中的排序方法

排序(sorting)是计算机程序设计中的一种重要操作,其方法也很多,有快速排序、冒泡法排序、选择法排序等,笔者将对这三种方法进行详细分析,以便大家能够更好领悟它。     

一类半线性二维积分微分方程

考虑线性粘弹性板振动所引出的半线性积分微分方程的初边值问题，通过解的先验估计利用Leary-schauder不动点定理在某些条件下得到了初边值问题锵的存在唯一性。     

非齐次线性常微分方程解的结构

本文讨论了n阶非齐次线性常微分方程解的一种结构,主要结论是n阶非齐次线性常微分方程有n+1个线性无关的解,并且该方程的任一解均能表示为这n+1个解的线性组合,此时线性组合系数之和等于1。     

二阶线性递推数列的研究

近十几年,数学竞赛中常有涉及二阶线性递推数列的问题.国内刊物介绍二阶线性递推数列(aun bun-1 cun-2=0,ac≠0,n≥3)的文章虽然较多,但这类文章(如[1],[2])均直接引入"特征方程"的概念,读者常有是怎样想到引入"特征方程"来研究{un}的通项的疑问.本文的研究,将回答这一问题.     

广义Fibonacci序列与Lucas序列若干性质

本文给出回归序列应用幂级数方法求通项公式,得到广义Binet公式,最后证明Fibonacci序列与Lucas序列的一些性质。     

基于SIMD——SM模型的并行排序算法设计

文章介绍了并行排序算法的设计,仅是从检测和开拓现有串行算法中的固有并行性而直接将其并行化入手,基于SIMD-SM模型(如图1),没有涉及共享存储器的互斥操作.对插入排序中直接排序、二分法插入排序、树形选择排序进行了研究.     

矩阵在《线性代数》中的地位

矩阵理论是数学发展中的重要分支，在线性代数中居于核心地位，本文从矩阵与线性代数的联系、矩阵自身的发展及矩阵的应用三个方面来论述矩阵的地位，对于学习线性代数具有一定的指导性。     

线性空间中基的扩充方法

给出了n维线性空间中线性无关向量组扩充为基的一般方法．