二阶变系数线性微分方程解法的讨论

对于二阶变系数线性微分方程,文[1]给出5种解法,现用Riccati方程的可解结论,给出统一解法。     

高阶变系数线性微分方程的不变量组解法

利用高阶变系数线性微分方程的不变量组,直接给出方程的一种新解法。     

三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程u″′ a(t)f(u)=0满足下列条件之一：u(0)=0,u′(0)=0,u(1)=0;u(0)=0,u(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0.u′(0)=0．u″(1)= 0;u(0)=0．u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u′(0)=0,u′(1)=0;的两点边值问题正解的存在性只需f(u)于两个端点u=0和u= ∞处或是超线性的,或是次线性的。     

变系数二阶线性方程解法拓展

线性微分方程是常微分方程中重要的一部分内容,本文通过归纳举例对教材中的变系数线性方程的解法进行补充．     

非线性数学物理中的混沌、孤子及其新探索

混沌和孤子是非线性数学物理中非常重要的两个方面.基于此讨论了二者的推广和应用.特别探讨了由sine-Gordon方程推广得到的各种非线性方程及其解,并讨论了一般的新的孤子的一阶和二阶微分方程.     

[0,1]格上有限@-fuzzy双线性方程的解集

在[0,1]格上讨论了有限@-Fuzzy双线性方程,即A@X=B@X或∧ni=1（aiαxi）=∧ni=1（biαxi）,其中,i∈{1,2,…,n}的有解判别条件、解集和结果集.     

四阶常系数非齐次线性微分方程特解的解法

在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理.     

Excel在实现数值计算中的应用研究

介绍了Excel在数学数值计算中的应用．对利用Excel实现一元非线性方程求根方法数值分析中的一些典型算法进行了研究。这些方法能够解决数学计算繁琐等问题．从而提高解题效率,具有很好的实际应用价值。但这些操作方法只能解决数值计算中的一般情况．解决比较复杂的非线性方程数值计算情况还需进一步深入研究。     

Riccati方程的可积条件

黎卡提(Riccati)方程y′=p(x)y2+q(x)y+r(x)一般情况下是不可积的,本文利用变量变换先将Riccati方程化成二阶变系数齐线性方程,再化成二阶常系数线性方程.从而得到Riccati方程的若干可积条件.     

利用Excel实现光度分析实验数据的处理

利用Excel20000中“添加趋势线”、“规划求解”、“统计函数”、“数据分析”四种功能实现吸光光度法实验数据的线性回归及锰含量的计算．四种方法所得结果准确度均高，适用于实验数据分析．