x“＋px‘＋qx=（a2t^2＋a1t＋ao）e^λo^t的特解公式的建立与应用

本文对二阶常系数非齐次线性方程x“ px‘ qx=(a2t^2 a1t ao)e^λo^t建立了一组特解公式。欲求该方程的特解,只须应用公式就行了。     

微分方程a_1(x)y′+a_2(x)y=b(x)通解再探

通过微分方程的降阶方法,揭示一阶线性方程a1（x）y′＋,（x）y＝b（x）通解公式的作用．     

n阶变系数非齐线性方程P（x,D）y=cose∧x（或sine∧x）的特解

利用Lagrange参数变易法和初等行变换相结合的方法,给出了n阶变系数非齐线性方程P（x,D)y=cose∧x（或sine∧x）的特解。     

高阶线性微分方程的一种降阶解法

利用分解因式方法,给出商阶线性微分方程一种降阶解法。     

关于二阶偏微分线性方程的化简

对于系数为变数的二阶偏微分线性方程,人们仅找出了在一点处将其化简成为标准形的方法,这显然是不够的。本文给出在一点的邻域内将其化简成为标准形及最简形的方法的一个充分条件。     

N阶分歧问题的数值逼近

对任意阶分歧问题的数值逼近进行了研究,构造了求解一类非退化分歧点及相关系数的扩充系数的逼近形式,采用拟牛顿法来逼近离散后的奇异点及相关参数,该方法中改进的导数矩阵具有分块三角形式,不仅计算量大大减少,而且具有超线性收敛性。     

一些改进的五阶收敛迭代方法

通过改进四个三阶收敛的Newton迭代法得到一些新的方法来解非线性方程,并证明这些方法具有五阶收敛性.然后通过数值实例对文中的新方法和原来的三阶收敛迭代法进行比较,说明本文方法的有效性.     

用变量替换法解微分方程

利用变量变换的方法，得到了一系列微分方程的通解。     

一类具有五阶收敛的牛顿改进法

利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进方法,讨论了它的收敛性和误差估计,并给出数值算例。