杨图的分割与对称群S_n表示的约化

对称群Ｓｎ的不可约表示Г（ｆ１，ｆ２，．．．，ｆｎ）与杨图Ｔ（ｆ１．ｆ２，．．．，ｆｎ）之间存在着１－１对应．由对称群的分支规则给出杨图的分割线段，从而用分割杨图的几何方法确定Ｓｎ的任意一个不可约表示在Ｓｎ－ｋ（１≤ｋ＜ｎ）中的约化结果．     

一类积微分方程自由边界问题解的误差估计

讨论带跳扩散模型下美式期权价格及最佳实施边界当执行日期趋于无穷大时的误差估计。在相应的基本假设下,美式期权的定价模型是一个抛物积微分方程自由边界问题,而永久美式期权的定价模型是一个积微分方程自由边界问题。利用抛物型偏微分方程的极值原理,得到了带跳扩散模型下美式期权价格及最佳实施边界的误差估计。     

生活中的方程问题

同学们现在学习的一元一次方程是中学数学的重要内容．也是数学中的基本运算工具．通过列方程解决实际问题．可以提高同学们分析问题、解决问题的能力，增强学数学、用数学的意识．列方程解决生活中的实际问题．关键在于弄清题意．找出实际问题中的等量关系．在寻找等量关系时．可以利用表格或线段图来帮助分析．现略举几例进行解析，供同学们参考。     

“宋人嫁女”的教育思考

《淮南子》记载,宋国有人嫁女,女儿临出嫁前,父亲对女儿说:“你虽然出嫁了,但是不知道能不能白头到老。你事先私下有点积蓄,再次出嫁也就容易了。”女儿听了父亲的教诲,一有机会就私藏财物。由于经常这样做,终于有一天被丈夫家发现,他们非常生气,就把她休回娘家。父亲看着女儿带着许多财物回家,不但不责备对女儿的教育不得法,反而对自己的远见沾沾自喜。在这件事中,假如父亲没有说那一番咒语式的话,女儿没有私藏财物,那他可能是不会被驱逐的;假如父亲说了,女儿不听,那也不会被休的。令人遗憾的是,父亲说了,女儿听了,而且实实在在地做了。他们只知道为了预防被休而事先私藏财物,而不知道正是女     

一个逆Hlder不等式及其应用

本文推广了F.W.Gehring关于逆Hlder不等式的结果,并利用它证明了多重积分变分问题的最小元和Nash平衡点的L~p可积性。     

比例式a/b=c/d=a±c/b±d在物理中的应用

一、在物理知识与几何知识相结合问题中的应用 有些物理问题的求解与数学中的线段知识密切联系，若线段关系符合a/b=c/d模式，则利用上述关系式可快速解答．     

新的高阶非线性常微分方程组的可积类型

本文在[1]、[2]、[3]的基础上提出了新的高阶非线性常微分方程组的求解法；应用LeibniZ求导公式及变换组法，将其化为变系数线性方程组，再由自变量变换化为常系数线性方程组，最后利用[2]、[3]中的相应方程组的求解方法，便可求出方程组的解的表达式，从而论证了方程组的可积性，所得结论是相应文献结果的推广。     

面向对象技术在积件库建设中的应用研究

针对积件构建MCAI系统的思想，分析并研究了面向对象技术对构建MCAI积件库的支持，探讨了面向对象MCAI积件库的设计方案及其实现技术。     

平行四边形精析

一、重点难点 本部分重点和难点是平行四边形的性质定理及其推论与判定定理在解决问题中的应用．平行四边形的应用主要包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．     

空间曲线的切线向量的求解方法

一个一般方程表示的曲面与一个参数方程表示的曲面的交线一般是一条空间曲线,根据两曲面方程的具体数学表示形式和难易程度,求其交线的切线向量的方法也要灵活。本文指出了切线向量的三种求法。