探究问题本真,突破教学壁垒 ——由一道高考压轴题引发的教学反思

高考试题一般都具有较高的研究价值和教学运用价值,如果我们能通过研究分析,挖掘出其背后的通性通法,结合教学需求合理地优化设计,再通过有计划地引导和启发,可以让学生举一反三,激发学生的学习兴趣,有助于学生"整合思维―发现问题―突破常规―实现创新".本文以一道高考题为例,介绍笔者的研究心得和教学设计之旅.     

玩具中的物理：镶嵌雪花片的滚动轨迹

有趣的玩具蕴含不少高深的物理,现象看起来非常简单直观,但分析起来需要普通物理甚至理论物理的知识.本文研究两个镶嵌雪花片在地面上的滚动轨迹.把雪花片（如图1所示）的侧边涂上颜料,在水平地面上滚动起来,颜料就在地面上留下两条对称的轨迹.仔细观察,这两条轨迹具有周期性,即某一特征曲线段周期重复.那么这个周期性轨迹是否具有解析表达式,周期长度与哪些几何（物理）量有关？     

吹尽狂沙始到金——基于2010年天津市中考数学第(26)题的思考

"千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金"出自刘禹锡《浪淘沙》,意在淘金要千遍万遍的过滤,虽然辛苦,但只有淘尽了泥沙,才会露出闪亮的黄金.我们做任何事情,包括反思中考数学试题中的诸多问题,不也是一样的道理吗?唯有从不同角度梳理试题的多种解法,并在此基础上,做深入细致的思考,析出题目所承载的核心内容、思想方法以及进一步研究的价值,才有可能真正做到"取其精     

高考中三角函数题型和解题方法

<正>一、三角函数的地位在高考中,三角函数每年必考,分值一般占10%,对本章知识的考查,一般在选择、填空和解答题的17、18题中出现,其难度中等偏下.对本章知识的考查,主要体现在:三角函数的基本恒等变换公式、诱导公式的运用、三角函数的图像和性质与平面的向量的数量积及平面向量的平行、垂直、夹角及模之间都有着不同程度的交汇.二、三角函数考纲要求1.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.掌握同角三角     

让“心理原理”在数学教学中有效呈现

正随着新课程改革的不断深入,人们越来越以"新课标"作为教学的"出发点"、"落脚点"、"评价点",那些曾经伴随着我们教学的心理学原理则渐渐被忽略、淡化,以至于缺少心理学支撑的课堂教学变得或多或少有些"遗憾":忽视学生认知的原点,让教学多少有些盲从;缺乏感官的参与,让学生多少有些消极;忽略同化顺应等原理的运用,让学生多少有些被动……没有心理学支撑的教学,课堂教学终就难以呈现活力。为此,我们应该让经典理论重放光芒,呼唤教学走向生本,让"心理原理"在数学教学中有效呈现。     

平面向量复习要强化“5种意识”的培养

正平面向量是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一.平面向量作为一块独立的内容,有其自身的知识体系和独特的思想方法.它有别于代数、几何和三角,但又与它们有着紧密的联系.鉴于平面向量内容的上述特点,许多学生到了高三对向量学习尚未入门,没有形成"向量思想",遇到较灵活的题不知所措,思维没有方向,错误率较高.高三平面向量复习如何解决以上问题,是困扰教师的一大难题.     

例谈平面几何中的最值问题

近几年来,中考题有关最值的几何问题频频出现,已成为一大亮点.在平面几何的动态问题中,当某几何元素按给定条件变动时,求某几何量(如线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差)的最大值或最小值问题,称为最值问题.由于此类问题形式多样,解题方法灵活多变,学生解决时比较困难,但只要经过探究分析,从中摸索一些规律可化难为易.本文试结合试题,将蕴涵在其中的各种最值问题显现出来,     

我所认识的三角形

知识展台 1.三角形的定义:三条线段首尾相接组成的封闭图形. 2.三角形三边的关系:三角形任意两边和必大于第三边,两边差必小于第三边. 3.三角形三内角的关系:三角形三个内角之和等于180度 4.按三角形内角大小对三角形进行分类: 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 钝角三角形:三角形中有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形; 直角三角形:三角形中有一个角是直角的三角形角直角三角形. 例题研读 1.三角形个数确定     

“解决问题策略”的教学实践与思考

有幸参加本市校长生态课堂以及省首届苏派名师课堂展示,于是,我借助于书籍《教育生态学》、杂志《生态课堂研究》中关于三重生态的理解,于磨课的过程中听从老师与领导的改进意见,思考着数学课程标准确定的"形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和     

向量法在高中数学中的应用

向量是高中数学中的重要概念和基础知识,向量的概念揭示了向量与几何、代数之间的关系,向量具有数与形的双重身份,因此其运算丰富多彩,独