因势利导,水到渠成——一堂立几课引起的思考

新课程要求学生的学习状态是生动活泼、主动探索和发现、积极思考和探究.这要求作为老师的我们对数学学习情景的创设不仅体现在教学设计过程中,也要体现在教学过程中,特别是要充分把握和运用教学过程中出现的一些意外情况,要善于运用自己的智慧,因势利导,重新创设教学情境,这样会取得事半功倍的效果.     

例析有关焦点三角形问题的求解策略

例1双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F₁、F₂,点P在双曲线上.若PF₁⊥PF₂,则点P到x轴的距离是_<sub><sub><sub>.这是一道典型的与焦点三角形有关的问题,焦点三角形是指以椭圆（或双曲线）的焦距F₁F₂为底边,顶点P在椭圆（或双曲线）上的三角形.解法1:（辅助圆法）以O为圆心,OF₁=5为半径作圆z²+y`2=25,与双曲线x²/9-y²/16=1联立,解得两曲线的交点即为题意中的点P（x₀,y₀）,消去x²,得|y₀|=|y|=     

方程思想在抛物线解题中的应用研究

函数图象交点法求函数图象上点即:若求满足某种条件的某函数图象上的点,思路:满足这样条件的点还会在其他函数图象上吗?若能构造出来,就可利用方程组求出交点坐标.让我们先来看个例题,体会一把何谓"函数图象交点法".例1求二次函数y=x~2-3x-3的图象上到两坐标轴距离相等的点P的坐标.分析:所求点在函数y=x~2-3x-3的图象上,同时我们知道到两坐标轴距离相等的点也在一、三象限或二、四象限的角平分线上,即在y=x或y=-x上.于是我们找到了解题途径.     

把好课堂教学第一关——例说问题情境的创设

新课标实施以来,苏教版高中数学教材中每章每节都设置了问题情境,这旨在吸引学生的学习兴趣,让学生了解数学的重要性,广泛性和趣味性.几年来,作为一直在使用这套教材的一线教师,我也体会     

一题两法,传统与创新相结合

纵观近年来的高考试题,立体几何由于空间向量的介入,为研究空间位置关系及空间角与距离带来了方便,逐步从传统的严密逻辑推理论证,转化到具有通法的向量运算来代替。通过建立坐标系,把"定性"问题转化为"定量"问题来研究,使得立体几何问题程序化。利用空间向量求解比用传统方法求解更简便,尤其是确定点的位置或探索性问题,利用空间向量的坐标形式求解更凸现其解法的优越法。     

运用三阶行列式速求平面法向量

<正> 在运用空间向量求有关线面角和二面角的问题时经常要求平面的法向量,笔者在此介绍用三阶行列式快速求平面的法向量的方法,供大家参考。一、预备知识二阶行列式和三阶行列式的定义分别如     

立足课堂教学 涵养问题意识——以“直线与平面平行的判定”课堂教学为例

问题意识是学生思维的动力,创新的基石。在课堂教学中培养学生的问题意识是教育的必然要求,亦是个体发展和时代进步的要求。以"直线与平面平行的判定"课堂教学为例,探讨涵养问题意识的策略。     

由2006年高考看如何用导数探讨函数图象的交点问题

2006年高考数学导数命题的方向‘基本没变，主要从以下五个方面考查了学生对导数的掌握水平：①与切线有关的问题；②函数的单调性和单调区间问题；③函数的极值和最值问题；④不等式证明问题；⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题．     

关于测角后交最佳点位问题

本文在〔１〕文的基础上，分析了测角后交两类公式在取得最佳点位时的规律，指出现行规程中，对此问题的规定中的不足。     

线面平行判定定理的教学

在立体几何教学中如何运用运动的，宏观的教学思想。