一道全国竞赛题的推广及构造性证明

2003年全国初中数学竞赛题第14题如下: 沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数a,b,c,d满足(a-b)(b-c)>0,那么就可以交换b,c的位置,这称为一次操作。     

新课程下小学数学课堂教学的“喜”与“忧”

为了及时了解和掌握新课程的实施情况，有利推动新课程的顺利实施，我们进行了集安市小学数学新课程下教情、学情实地调查研究。在这次调查研究中或多或少地透视出了新课程下小学数学课堂教学的“喜”与“忧”。     

小学数学教学中情境导入之我见

上好一节课必须要有一个好的开头，这个开头就是新题的导入。导入是课堂教学中的一个重要环节，巧妙而新颖的导入不但可以吸引学生的注意力，引起学生浓厚的学习兴趣，唤起学生强烈的学习动机，激起其进一步学习的欲望，而且还能起到联结新旧知识，沟通师生情感的作用，进而达到有效提高课堂教学效果的目的。     

慎重地改革数学教育

今年是吴文俊先生的90华诞，我们特将吴先生在本刊1993年第五期发表的文章重新刊登，以示祝贺． 吴先生的文章系根据一次发言的记录整理而成．那是在1992年冬天，时任国家教育委员会基础教育课程教材发展中心主任的游铭钧同志，致力于国家课程的改革．数学课程是改革的重点．为了弄清数学课程改革的方向，需要征求数学家的意见．于是在中关村召开了几次座谈会．出席座谈的有程民德、丁石孙、陈天权等许多数学家，吴先生也在邀请之列．     

一道CMO试题的加强及应用

2002年加拿大数学奥林匹克（CMO）竞赛中有一道试题：     

例谈解题思路研究

本文以如下一个个案为例来说明“研究式”解题的具体操作方法. 问题1若方程组 x2+y2=1, ax+by+c=0,只有一个解,问:当a、b、c均不为零时,以|a|、|b|、|c|为边长的三角形是什么三角形?     

数学教学中启发学生的若干方法

数学教学中要引导学生探索知识 ,培养学生的思维和创新意识 ,都离不开教师的有效启发 .只有当学生对学习内容引起注意 ,进入教师创设的问题情景 ,形成学习期待或产生认知冲突时 ,学生才会主动参与教学 ,积极思考问题 .本文从数学教学的实际出发 ,就数学教学中常用的启发方法略述已见 .1　激趣启发“兴趣是最好的老师” ,只有当学生对学习内容或材料感兴趣 ,把自己融合在课堂情境之中时 ,学生才会主动去质疑问难、探索新知识 ,如学习方程概念时 ,可根据学生年龄特点 ,从一个游戏引入新课 :让学生想一个数 ,说出把它除以 2再减去 3所得的结果 …