一道数学题的六种解法

例题过点P(-2,0)作直线l,与圆x2+y2=1交于点A,B,若A恰为线段PB的中点,则弦AB的长为____.分析本题主要考查直线与圆的方程等相关知识.该题的入口较宽,在方程的视角下有多种解法.方程思想是通过分析数学问题中的数量间的等量关系建立方程,再对方程进行求解,从而使问题     

产业集聚加剧了中国的环境污染吗--来自中国省级层面的经验证据

本文选取了中国1999-2010年31个省市区的面板数据为分析样本,构建面板数据联立方程模型,分别从全国层面和东、中、西部三大地区层面,实证研究了产业集聚对环境污染的影响。结果发现,产业集聚有利于降低环境污染程度,产业集聚并不是近年来环境污染和生态破坏加剧的原因;对外开放程度对环境污染的影响显著为负,从整体上来看,“污染避难所”假说在中国并不成立;产业集聚的正向环境外部性效应存在显著的区域差异,对东部地区环境污染的改善作用大于中西部地区。在此基础上,运用两步系统广义矩估计法进行稳健性检验,发现产业集聚对环境污染具有正U形影响,且二者关系处于U形曲线的下降通道中,因此,产业集聚达到一定程度时将有助于改善环境污染。     

《解三角形》典型例题解析——解题过程中正、余弦定理的优化选择

<正>解三角形是高中数学的重要内容,题目难度不大,主要是通过正、余弦定理的技巧变形来实现三角形中的边角转换,但稍不注意,会出现"会而不对,对而不全"的情况,所以解题过程中注意整体思想、方程思想的运用,做到正、余弦定理的优化选择.在教学过程中建议教师、学生都不要求难、求偏,要掌握好常见的几种题型的解法.题型一、利用正弦定理解三角形例1在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,     

直线与椭圆位置关系的三角判断方法

大家知道,直线与椭圆的位置关系通常用代数方法（联立方程,通过判别式）来判定,也可用文[1]中介绍的几何方法（仿射变换将椭圆变为圆,比较圆心到直线距离与圆半径大小）来判定,但这两种方法,都比较麻烦．     

审计师质量对资本结构的影响——基于联立方程的研究

对于审计师质量与资本结构之间的关系,现有实证研究并不充分,而在理论上,对于这两者之间的关系存在不同的预测。本文利用我国2008-2011年A股上市公司及其主审会计师事务所数据,以行业专长和规模作为审计师质量的替代变量,实证考察我国上市公司基本完成股权分置改革这一背景之下审计师质量对资本结构的影响。结果发现,如果不考虑审计师质量与资本结构之间的相互影响,审计师质量对资本结构没有显著影响;而在考虑这两者之间可能存在相互影响并采用联立方程方法来解决这一内生性问题后,审计师质量对资本结构具有显著的负向影响。进一步研究表明,上述负向关系在国有企业中要比在非国有企业中更为明显。此外,上述负向关系存在于法治环境、信贷环境较好地区,而在法制环境或信贷环境较差的地区,并不显著。     

圆锥曲线焦点弦的一个简洁性质的证明及应用

圆锥曲线中焦点分弦成比例问题是一类常见问题.若焦点为弦的中点,则弦为通径,问题易解;如成其他比例关系,常规解法是由比例关系,把两交点坐标代入圆锥曲线方程,联立方程组,通过求出一交点的坐标等方法解题.由于此方法计算量较大,笔者在解题中发现,运用圆锥曲线的定义可以得到一组简洁性质,方便解题过程.     

高二数学测试

<正>~~     

关于P1e^Q＋P2e^λQ＋P的分解

本文在（１）的基础上，讨论了形如Ｐ１ｅ＾Ｑ＋Ｐ２ｅ＾λＱ＋Ｐ的分解，推广了（１）的结果。     

宏观经济因素影响证券市场波动的联立方程模型研究

证券市场是宏观经济的“晴雨表”,股票市场与宏观经济的关系一直是研究的热点问题。本文通过分析我国证券市场的发展情况,以及股价指数与主要经济变量之间的关系,建立了宏观经济变量与证券市场波动的联立方程模型,并利用1992年1月到2007年12月的月度数据进行了实证分析。     

平抛运动与圆周运动的综合问题

平抛运动和圆周运动是两种典型曲线运动,许多问题是以两种运动的综合的形式出现,从综合的内容看,主要有以下两种情况： 1．平抛运动与圆周运动的运动学问题综合 求解这类综合问题的思路是：首先根据运动的独立性和各自的运动规律列式;其次寻找两种运动的结合点,如它们的位移关系、速度关系、时间关系等;最后再联立方程求解．