“点差法”巧解弦中点问题

对于直线与椭圆的位置关系问题,我们经常联立方程,再利用二次方程的判别式与韦达定理进行求解.但是,这种方法运算量较大,有时候容易出错.对于一些与弦中点有关的问题可以借助另外一种方法——点差法进行求解.     

需求规模与产业技术创新的互动机制——基于联立方程模型的实证检验

依据需求与技术创新互动的内在机制,构建了包含市场需求规模与产业创新能力两个方程的联立模型,并以我国37个工业行业2006年截面数据为样本进行了实证检验.结果表明:需求规模与产业技术创新之间存在内生关系,市场需求对创新能力具有并不显著的正效应,原因在于我国尚未形成健全的技术创新成果法律保障体系,研发活动也以模仿和消化吸收为主,缺乏有效的自主创新激励;产业创新能力对市场需求规模具有显著的正向影响,说明发明专利所代表的产品质量及性能方面的优越性能够起到刺激市场需求的效果.以促进产业技术创新为目的,应着力突破市场需求因素对创新活动的制约,形成二者互动的良性循环.     

利用对称求最短距离

正曾经有一名学生问过我这样一个问题:已知有一个圆C:(x-3)2+(y-4)2=5,直线L:5x+3y-10=0,点P与圆C的圆心O点关于直线L对称,N点是X轴上一动点,求|PN|+|ON|的最小值。向我提出问题的学生运算能力强,但基础不牢、分析问题的能力较一般。我看完题后,问他:"你怎么看?有思路吗?""老师,我一点思路也没有。"我又问:"你能把图形画出来吗?"他说:"能。"说完,他就在草稿纸上将图1画了出来。我问他:"现在有思路了吗?"他摇摇头,我继续问:"你要求|PN|+|ON|     

在运动中分析 在静态中求解

<正>动态几何问题已成为中考试题的一大热点题型.这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的关系,或变量在一定条件为定值时,进行相关的几何计算和综合解答.解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解.本文以2014年江苏无锡卷第28题为例,谈谈此类问题的思路突破与解题反思,希望能给大家一些启发.     

优化教学环节设计 提高数学课堂教学有效性

现在的数学课堂,很多教师往往只关注教学任务是否能够按计划完成,而忽视了学生的接受情况.学生不学、或者感到听课吃力都是课堂效率低下的表现.以下笔者谈谈在数学教学中如何既能够减轻学生的负担,又能提高课堂教学的有效性.1创设问题情境,激发学习内驱力提高课堂教学的有效性,首先要让学生对所学的内容产生兴趣,才能积极主动地探索知识.     

2014年广东省高考数学理科第20题的推广探究

编撰《九章算术注》的数学家刘徽主张在数学学习中要＂引为升之,触类而长之＂,2014年广东省高考数学理科试卷的第20题的探究渗透着刘徽的这种温故归纳、类比创新的数学思想.现分析如下.     

中国寿险业资产风险、产品风险与资本的关系

本文检验了我国寿险业资产风险、产品风险与资本之间的关系。文章运用2005-2011年33家寿险公司的非平衡面板数据,建立联立方程的局部调整模型。研究发现:我国寿险公司的资本与资产风险并没有显著的相关性,资本与产品风险有显著的正相关,资产风险与产品风险方面有显著负相关。这说明我国保险业的风险监管制度在资产配置方面的影响力还没有发挥显著的作用;在产品开发和产品风险评估方面发挥了显著作用。     

流通数字化与制造业韧性的交互影响及空间溢出效应

为弥补目前对流通数字化与制造业韧性协同发展水平测度与异质性分析以及二者交互影响与空间溢出效应机制检验的不足,基于系统关联与空间互动的视角构建流通数字化和制造业韧性的评价指标体系,利用我国31个省份2014－2019年的相关数据,运用耦合协调模型、空间联立方程模型与广义三阶段空间最小二乘估计法进行分析和检验。结果发现：我国流通数字化与制造业韧性的协同发展具有由低度耦合协调向中度耦合协调转变,且呈现出东部高于西部、沿海优于内陆的区域异质性特征;从空间互动来看,二者均存在显著的空间溢出效应和地区交互影响,即邻近地区流通数字化改造能够促进本地流通数字化发展,但对本地制造业韧性提升产生抑制作用;邻近地区制造业韧性增强由于回波效应阻碍本地流通数字化转型,同时由于示范效应增强本地制造业韧性。今后,我国应加强统筹流通数字化与制造业韧性耦合发展的协同建设,充分发挥各地区比较优势,树立区域间产业链上下游深度融合的全局思维,形成产业间互利共生的协调联动机制。     

CEO年薪报酬、研发投资强度与公司财务绩效

本文以中国A股上市公司为样本,运用联立方程组模型和三阶段最小二乘法,研究了CEO年薪报酬、研发投资强度与公司财务绩效之间的互动关系。研究发现:(1)高新技术企业的CEO年薪报酬与研发投资强度之间存在显著的正向互动关系;虽然非高新技术企业的CEO年薪报酬与研发投资强度之间存在负向互动关系,但关系不显著;(2)高新技术企业的研发投资强度对公司当期和上期财务绩效分别具有显著的负向和正向影响关系;当期和上期财务绩效对公司研发投资强度分别具有显著的负向和正向影响关系;而非高新技术企业的研发投资强度与公司财务绩效的互动关系相反,并且关系不显著;(3)高新技术企业的CEO当期年薪报酬与公司当期财务绩效之间存在显著的正向互动关系;虽然非高新技术企业CEO的当期年薪报酬与公司当期财务绩效之间存在正向互动关系,但关系较弱。本文研究结果不仅丰富了现有相关研究文献,而且在优化CEO年薪报酬契约,矫正公司研发投资不足和提高公司可持续盈利能力等方面,为高新技术企业提供理论支持和决策参考。