一个新的三角形面积公式

大家知道 ,边为ａ、ｂ、ｃ的三角形的面积公式通常有海伦公式和秦九韶三斜求积公式 .在初等数学研究中 ,我们又发现一种很“好用”的形式 :Δ =ａ′ｂ′ +ｂ′ｃ′+ｃ′ａ′ (ａ′ =14(ｂ2 +ｃ2 -ａ2 ) ,等等 ) .事实上 ,将其去掉根号 ,可整理成 1 6Δ2 =2ａ2 ｂ2 +2ｂ2 ｃ2 +2ｃ2 ａ2 -ａ4 -ｂ4 -ｃ4 ,而这与由海伦公式整理成的等式是一致的 ,由推导的可逆性 ,即知公式正确 .然而如下的证明 ,更能说明公式的来源 .设存在直角四面体Ｏ ＡＢＣ ,使其斜面面积为欲求面积 ,即△ＡＢＣ的面积 ,记ＯＡ =ｘ ,ＯＢ =ｙ ,ＯＣ =ｚ ,则ｘ2 +ｙ2 =ｃ2 …     

汕头市体育运动学校

汕头市体育运动学校是“省（部）级重点普通中专学校”，“国家高水平体育后备人才基地”的全日制普通中专学校，于1985年5月正式成立。学校占地面积31212平方米，实际使用面积11000平方米。建有400米田径场，温水游泳池、体操、举重、篮球、重竞技（柔道、摔跤、击剑）、射击等训练场地和教学楼、实验室、电教室、电脑室、科研室、图书阅览室、学生宿舍楼、教职工宿舍等训练、教学、工作、生活设施。     

压强计算中易犯的两个错误

在压强计算中，常会出现一些错误，比如压力与重力相混淆，物体面积与接触面积相混淆等。请看下例： 例 一重79牛的正方体铁块放在0.5米2的水平桌面中央，求铁块对桌面的压强。（取g=10牛/千克） 分析 对于这道题，许多同学往往不加思索，很快进行如下的计算： 帕米牛158.5079SFp2=== 或 帕米牛158.5079SGp2=== 在上述计算过程中有两个错误： 一是混淆了重力与压力的区别。重力与压力是两个性质不同的力，一般情况下压力与重力没有关系，只有当压力是由施压物体的重力产生的情况下压力的…     

考虑底与高的对应

[题目]一个平行四边形,相邻两边分别长5厘米和3厘米,已知其中一条边上的高是4.2厘米。这个平行四边形的面积是多少?     

速度-时间图像在解题中的应用

图像的面积在不同的图像中表示的意义不同。直线运动的速度图像（v—t）中，图线下的面积表示该过程的位移，与此而联想其他图线下的面积表示的物理意义。如图1-图6。     

三角形垂顶径定理的发现与证明

<正>《中学数学杂志》(初中)2015年第12期刊登了黄兆麟老师的"一个与垂心有关的三角形面积公式"一文(文[1]),巧妙利用三角形垂顶距与其外接圆半径,给出了锐角三角形的一个漂亮的面积公式,阅后深受启发,笔者另觅新径,深入研究,发现和证明了如下的三角形垂顶径定理(查阅了大量的文献资料,没有此种论述).     

初等几何的两个极值问题

对两个初等几何的极值问题,给出了几种不同的解法,涉及了初等数学与高等数学.这种一题多解的事实说明,即使求解最古老的初等几何问题,也是妙趣横生的.     

抛物线内接三角形、四边形面积的求法

顶点在抛物线上的三角形、四边形分别称为抛物线内接三角形和内接四边形，有关这些图形面积的计算，常常用到抛物线的性质和三角形、四边形的一些性质，这类题综合性强，覆盖面广，数形结合，倍受关注，现将有关形式分类例述如下：