用“倍比关系”求面积

[题目] 图1中的数字表示两个长方形和一个三角形的面积(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是多少平方厘米?     

重组公式的妙用

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2中含有两个等式,若用"加减法"对它们重新组合,则容易得出两个重组公式:     

我国累计治理水土流失面积92万平方公里

新华网报道水利部统计显示，截至2005年底，全国累计综合治理水土流失面积达92万km^2，水土流失地区有1200多万人通过水土保持解决了温饱问题，许多农民走上了富裕之路。     

向量法解题中向量设法研究--找平方结构

笔者曾在多家杂志上看到向量巧妙的解题，但这些文章都没有指出是如何想到这么设向量的．“这个解法的确是太巧妙了．但读者更希望知道这个巧妙的解法是怎样想出来?特别是怎样想到如此这般地设→↑m和→↑n的?”这是《中学生数学》责任编辑李延林老师在文[1]中提出的值得我们深思的问题．结合自己平时解题的经验，本文试图对这一问题进行研究，请各位专家、同行斧正!     

等差数列{a＋（n—1）d}的方幂和

应用构造的多项式序列，得到n∑i=1[a (i-d)d]^m的一种求法，使自然数前几项方幂和的计算成为特解。     

沈阳航空工业学院——培养航空航天人才的摇篮

沈阳航空工业学院是国防科工委与辽宁省政府共建院校，也是东北地区唯一一所航空高等院校。学院以工科为主，工、文、理、经、管相结合，面向全国招生，并具有接受外国来华留学生资格。学院始建于1952年，现校区占地面积近30万平方米，依据学院中长期发展规划，位于沈阳北部大学城的120万平方米新校区正在建设之中，2005年院本部将迁入新校区。     

运用构造法求最值

一、构造一元二次方程法例1 已知x为实数,求函数y=3x2+x+2/x2+2x+1的最小值. 解:将原函数解析式变为关于x的二次方程: (y一3)x2+(2y-1)x+(y-2)=0. 因为x是实数,所以△≥0. 即(2y-1)2-4(y-3)(y-2)≥0. 解得y≥23/16.     

正数与负数概念辨析

我们以前学过自然数、分数、小数，但在实际生活中．这些数是不够用的．例如：某地白天最高温度为5℃．由于强冷空气经过．温度急剧下降了8℃．那么这时温度是多少呢？这一实际问题．可以用减法来解．即求出（5—8）的值．但就小学数学而言．这个差值是不存在的．[第一段]     

单摆在液体中的振动

由摆球浸入不同温度纯水中的小角阻尼振动实验,发现角振幅衰减及振动周期不随液体黏度发生改变。采用改进平均法求解平方阻尼作用下单摆小角振动微分方程,得到角位移随时间变化的解析表达式,据此得到的角振幅衰减及振动周期的定量结果与实验数据符合。得出结论:摆球在液体中振动时受到的流体阻力是与液体黏度无关的平方阻力;平方阻尼常量与液体的密度成正比,与摆球半径及密度的乘积成反比;摆球浸入液体时的阻尼振动、角振幅衰减是非指数型的,衰减速度和振动周期都与平方阻尼常量密切相关。