R阶等差数列的理论与应用

本文试图利用R阶等差数列的一些理论和通项公式，详细地推导了R阶等差数列前n项和公式，以及自然数前n项幂和的通用公式，并给出了这两个公式的实际应用的一些例子，以满足读者进行教学和进一步研究的需要。     

等差(比)数列通项公式、求和公式的改进

通过给出半等差、等比数列的定义,然后从定义入手,推出了半等差、等比数列的通项公式、前n项和公式。     

余新河数学题精确解（II）

本文利用４ｎ阶复双曲函数找到了余新河定理精确解，利用双曲函数性质并证明了它。     

谜一样的“7”

在10个自然数里面,自然数“7”是个很不起眼的奇数,但就是这个小小的“7”,不但在人们生活中运用广泛,而且还常常像谜一样,引人遐思。人类对“7”很痴情我们身边的“7”实在是太多了。人们把日常生活的必需品概括为“开门七件事”——柴米油盐酱醋茶,把人的情感概括为“七情”——喜、怒、忧、思、悲、恐、惊。在生活中,人们还发现,许多事情发展到第七个年头就会无法控制地会出现一些让人头痛的问题,感情、婚姻、生活、工作都是如此,人们把这种现象称之为“七年之痒”。这个现象在婚姻方面表现得非常突出,因此人们把“七年之痒”成了婚姻中…     

非自治单种群n-斑块扩散模型的全局吸引性

在保证单种群n-斑块扩散系统一致持续生存的条件下，给出了根据比较原理判别此系统全局渐进稳定的判断准则。     

等差数列前n项和公式的变形及应用

学习了等差数列前n项和Sn的公式后，在具体解题过程中，若对公式进行合理的整合，变形，不但可以加深学生对知识的理解，还可以在解题中起到简捷巧妙的作用．     

n元含参变量的无穷积分函数分析性质的研究

从一元含参变量的无穷积分函数φ(u) = +∞a f(x ,u)dx在区间u∈[α,β]的分析性质(连续性、可积性和可微性)定理出发,拓广性给出n元含参变量的无穷积分函数I(x1 ,x2 ,…,xn) = +∞a (x ,x1 ,x2 ,…,xn)dx在n维区域Rn(αi≤xi≤βi,i=1 ,2 ,3 ,…,n)一致收敛的定义及判别法,经推广性研究分别得出二元及n元含参变量的无穷积分函数在平面区域D和n维区域Rn 的分析性质定理与公式     

正数与负数精讲精析

在小学已经学过自然数、分数、小数，但在实际生活中。这些数是不够用的，例如：某地白天最高温度为5℃。由于强冷空气经过，温度急剧下降了8℃．那么这时温度是多少呢？这一实际问题。可以用减法来解，即求出（5—8）的差，但就小学数学而言。这个差的值是不存在的。而实际上这时的气温却是客观现实．为了解决类似的许多实际问题中存在和“不够减”的矛盾．在数学上引进了一种新数，即负数，如规定：     

求自然数方幂和的一种计算机算法

通过归纳法证明了自然数方幂新的求和公式∑i=1im=1m 1nm 1 ∑αini,并用C语言验证了该算法的可行性。