从一道试题谈数学归纳法和放缩法的综合运用

数学归纳法是高中数学的一个难点，有关自然数的命题常常可以运用数学归纳法解决，但是有时直接运用却又难以实现，本文通过一道试题的求解历程，谈谈数学归纳法的运用．     

叩开有理数世界的大门

走进中学数学世界，小学数学大地中的自然数、正分数和（小数）已经不能满足我们的需要啦!全新的“有理数”概念走进了我们的视野，现在我们就一起为走进有理数的世界做好准备，深入了解一下关于“有理数”的基本知识：正数和负数、有理数、数轴的基本概念以及简单应用。     

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质数与合数概念比较抽象，教学中．我指导学生用小圆片表示自然数，摆成点、直线或长（正）方形等图形，让他们在动手、动脑、动口的活动过程中发现问题、探索规律，较好地帮助他们理解了质数、合数的意义。下面是教学的一个片段。     

一元方程根的任意次幂之和的探讨

在数学中解一元n次方程是很平常的事情，但如果我们在解的过程中对其进行研究，可能会有新的收获，得到新的定理，例如韦达定理就是其中之一．笔者对于“一元方程根的任意次幂之和”也进行了一番探讨，得到了下列定理．     

Chebyshev不等式的推广及应用

本文将熟知的Chebyshev不等式[1](p.216)推广到n维函数序列与向量函数的情形,并将其中对函数所加的条件减弱。此外,还推得了若干著名的不等式和给出了一些应用。     

为什么要把“0”作为一个自然数?

现在已明确地把数字0作为一个自然数,为什么?如果把这看成一个规定,也就是说,可以把0,1,2,…,n,…作为自然数,也可以把1,2,…,n,…作为自然数.显然,这样的解释是不够的.     

快速准确判定n倍角和n等分角所在的象限

反思问题 由a所在的象限确定2a或a/2所在的象限时有如下关系：     

关于自然数的多重幂性质

给出并证明了自然数a的多重幂的两个命题,举例说明了它的应用。     

猜不透的“角谷猜想”

数学世界之大,无奇不有;数学趣味游戏,似易非易。这不,在今天的数学文化阅读课上,姚老师给我们介绍了一个名叫"角谷猜想"的游     

关于自然数的另一种神奇特征（续十四）

本文继文[1],再给出自然数的另一神奇特征。