对自然数定义的一些注记

利用公理化方法,通过定义非空集上的二元关系"π",使该集合构成全序集,然后在该集合中给出以含有最小元素原理或最大元素原理的适当公理体系来重新刻画自然数的定义,最后证明这些定义与自然数的皮亚诺公理定义彼此是等价的。     

向量数量积的n维拓广及应用

对于平面向量(-m)=(a,b),(-n)=(c,d),数量积为(-m)·(-m)=|(-m)|·|(-n)|cosθ=ac bd,其中θ为(-m)、(-n)的夹角,而三维空间向量(-m)=(a,b,c),(-n)=(d,e,f)的数量积是(-m)·(-n)=|(-m)|·|(-n)|cosθ=ad be cf(θ是(-m)、(-n)的夹角),我们可以把向量数量积的概念推广到n维欧几里得空间:     

求数列前项和的几种方法

在高中阶段,对于求数列的前n项和,很多学生找不到合适的解题方式,这就使问题变得复杂化.本文给出5种数列常见的题型和相应的解题方法,只要我们掌握了解题方法,很多问题都会迎刃而解.     

草数

本文给出了花朵数、草数、花草数的定义,重点给出了相关草数的实例,并叙述了寻找草数的方法.     

自然数分拆成若干个连续奇数之和的充要条件

非2幂的自然数分拆成若干个连续自然数之和的问题已被文[1]解决，本文经过类比研究。得到了自然数分拆成若干个连续奇数之和的充要条件及与此分拆问题相关的一些主要结果。     

关于完全图K_n分解成四个顶点的星和圈

讨论了完全图Kn分解成四个顶点的星和圈的存在性,给出完全图Kn存在{C4,S4}-强制分解以及完全图Kn存在{C4,S4}-分解的充要条件.     

n元集的ki间隔r-组合

本文给出n元集上一种带限制条件的组合－n元集的Ki间隔r－组合的概念，同时得到它的计数公式。它们是[1]中n元集的k间隔r－组合及其计数公式的自然推广。这对于数学工作有很好的参考意义。     

单项2n阶J－自伴微分算子谱的离散性

本文研究了一项2n阶复系数J－对称微分算式生成的J－自伴微分算子谱的离散性，得到了一项2n阶J－自伴微分算子的谱是离散的充分条件。     

不完全的范达蒙（vandermonde）行列式

本文研究了不完全范达蒙行列式值的计算方法。     

minH(n)在n=∏mi=1qi(mπ(8×1015)) 下的结果

证明了当 n=∏mi=1qi(qi是素数,qi>qi 1,I=1,2,…,m-1,m≤π(8×1015))时minH(n)＝∏mi=1pqi-1i.