一个算术函数的均值估计

任意自然数n可由若干个1及加法、乘法运算来表示。设f(n)为包含1的个数最小的那种表示法中含1的个数。已知这种算术函数平均值的上、下界估计为3nlog3n-3n≤∑m=1^nf(m)≤3.81nlog3n n，本对上界估计作一点改进，得到3nlog3n-3n≤∑m=1^nf(m)≤3.69nlog3n n。     

有趣的“数的漩涡”

同学们知道,由于地形、水流速度等原因,流动的河水流到某一些地方会出现漩涡。但同学们知道吗?在自然数这个神秘的王国里,也会出现"漩涡"。如果把一些自然数按照一定的规则运算,就能不断地运算下去,并会在某几个数上重复     

构造平方差公式解题

例1若x是自然数，x＋13和x-76都是完全平方数，那么x=______.     

一道关于自然数方幂和的高考题的探究

刚结束的2008年湖北高考卷中出现了下列问题：观察下列等式：     

起点低 入口宽 方法多 能力强——2010年数学高考中有关数列的试题评析

2010年全国各地高考数学试卷共19套37份，与数列有关的题目共64道，分值约占总分的10％．试题既考查了等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、数列的基本性质、数列求和等基本知识和基本运算，同时又考查了数列与其他内容的综合，以及递推思想、化归思想、归纳能力、运算能力、推理论证能力等．     

合作对策问题的MATLAB程序实现及应用

在构建数学模型的基础上,阐述了解决合作对策问题的最优算法--"Shapley值",文章给出了Shapley值的MATLAB程序,该程序简单,计算量小,且具有通用性,只需输入具体合作对策问题的特征函数,立即得到公正合理的效率分配方案.     

一类新型 (t_j,t,n)门限群签名方案的设计与分析(英文)

基于离散对数问题给出了一类新型 (t_j,t,n)门限群签名方案,该类群签名方案与一般的群签名方案相比具有如下特点 :(1 )各签名者可具有不同的权力 ;(2 )可通过灵活设置参数得到满足不同应用需求的解决方案.同时还对这类方案的安全性进行了安全论证     

单位分数的两项差分拆

把1平均分成”等分（”为大于1的自然数），每一份1/n做单位分数．把一个单位分数表示为单位分，数的和，叫做单位分数的分拆，文[1]第三讲给出了单位分数1/n分拆为两个单位分数之和的四种方法：列举，尝试法、公式法、约数变形法、平方因子法．本文将模仿两项和分拆，解决单位分数的两项差分拆：     

联系沟通 理解意义——“真分数和假分数”教学实录与评析

一、感知单位累加 1．自然数的单位累加 师：这张长方形纸条表示“1”，再添上一张同样的纸条，可以用哪个数表示？