有理数简便运算中的新亮点

<正>在有理数的运算中,有很多简便方法,其中不少方法已被同学们掌握,还有很多新的解法有待我们去发现.下面,介绍有理数简便运算中的一些新亮点,供同学们学习时参考.一、转化在小数乘除运算中,可将小数(或分数)转化为分数(或小数),使解题思路清晰、过程简单,便于乘除.     

神奇的完全数

在自然数中，“6”是非常普通的一个数，然而它却隐藏了一个不被人们注意的特性。这就是6的因数有四个，即1、2、3、6。除了它本身以外，其他三个因数的和恰好等于6这个数本身，具有这样特点的数，人们称之为完全数。     

“分数的基本性质”教学设计

<正>[教学内容]义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》五年级下册第60~61页。[知识目标]让学生理解和掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数;理解分数基本性质与商不变性质之间的关系。[情感目标]让学生在主动探索的过程中获得成功的体验,体会分数的基本性质在生活中的应用。     

重视不完全归纳过程中的“验证”

教学《2和5的倍数的特征》，在学生从“百数表”中用不同的符号分别圈出5和2的倍数后，我让学生观察、归纳5的倍数有什么共同点，并在小组内交流。学生很快发现“5的倍数是个位上是0或5的自然数”。     

行列式数学新探

由行列式的等价定义,提出了一种新的行列式定义方法,增强了行列式教学的直观性和直接性。     

有趣的角谷变换及其应用

在上个世纪60年代,日本数学家角谷发现了一个非常有趣的现象:对于任何一个大于1的自然数,如果它是偶数,就用它除2;如果它是奇数,则把它乘以3后再加1;就这样经过有限次的运算,最后得到的结果必然是1.可将其表示为:     

会“金蝉脱壳”的数

数论中有许多题材使人沉湎其中．乐而忘返．所以，这门学科自古以来，就吸引着人们去探索．通俗性与公证性是数论的两大特点．这就是说．有些题目，虽然其推证方法与导出过程极其复杂深奥，可是它的结果却是人人都能理解、都能欣赏、都能鉴别的．现在请看两组自然数，每组各有三个数。每个都是六位数字．把这两组数分别相加，就会发现它们的和是完全相等的，即：     

确定范围 寻找答案

已知N=1/2001+1/2002+1/2003+1/2004,求1/N的整数部分。看到这个题目,有的小朋友会想:如果求出N的值,也就知道了的值,再确定它的整数部分,就不难了。但求N的值,谈何容易啊!恐怕这样求解,也不是命题者的本意。用什么办法能够不通过大量的运算而找到答案呢?请看下面的解法。     

页码中的学问

"看什么书啊?"明明被吓了一跳!回头一看,原来是亮亮和冬冬这两个"捣蛋鬼"。亮亮拿过明明手中的书一看:"哇!《数学童话集》,先借给我看     

证明数列不等式中的常用方法

证明与自然数有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法的证明过程比较烦琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大,可用构造数列的方法证明此类不等式,可使证明过程思路清晰,简洁明快.