指数为2的幂零矩阵的二次矩阵方程的反交换解

令A是一个指数为2的幂零矩阵,并考虑二次矩阵方程AXA=XAX.首先将A用它的Jordan标准型替换得到一个更简单的同类型二次矩阵方程,其中A的Jordan块最多是2×2块的.然后得到了AXA=XAX的所有反交换解.     

与A可交换的矩阵与过渡矩阵一般形式同源性探讨

本文利用(λiI-A)1X=0的通解给出若当链的一般形式.进而导出与Jordan标准型J可交换的矩阵Q为与J有同样分块的对角分块上三角分层矩阵,与A可交换的矩阵的一般形式为B=PQP-1,而过渡矩阵一般形式P'=PQ中,Q仅多一个条件各个(kivul),(j)m1(j)×mi(j)可逆.     

临盘第二幼儿园

中石化胜利石油管理局临盘第二幼儿园（组建于1998年3月），是在临盘采油厂和临盘社区大力支持下建成的一所美观，内部设施优良的标准型省级示范幼儿园，占地面积1万余平方米，建筑面积5000平方米；教职工43人，教师21人，开设了10个班级（大班4个，中班2个，小班2个，托班2个），在园幼儿280名。     

化简命题演算一例

利用命题演算可以解决一类逻辑推理问题,但就在命题演算过程中,常会遇到一些困 难,本文通过典型例子说明利用逻辑方程求解技巧可避免这些困难,而使问题更容易解决．     

克罗内克积的特征向量

基于矩阵理论中特征值、特征向量、相似矩阵等相关知识和克罗内克积的基本运算性质,首先求得两个可对角化矩阵的克罗内克积的特征向量的表示形式,其次用相似矩阵研究二阶和三阶只有一个特征值且不可对角化矩阵的若尔当标准形的克罗内克积的特征向量表示形式,之后用归纳法及相似矩阵的属于同一特征值的特征子空间同构将若尔当标准形的克罗内克积的特征向量的表示形式推广到n阶只有一个特征值的不可对角化矩阵,最后得到两个矩阵的克罗内克积特征向量的表示形式.     

求解二次矩阵方程秩-3矩阵的交换解

令A=PQ^T,其中P和Q是两个n×3的满秩矩阵.当QTP非奇异时,本文给出了二次矩阵方程AXA=XAX的所有交换解.     

三阶方阵的立方根

本文在已有Jordan标准型的基础知识和众多学者研究开方运算的基础上,得出了n阶矩阵开方运算的几个主要定理,并且在其基础上重点研究三阶方阵的开立方问题,得出了几种情况。     

悠悠球转起来

你玩过悠悠球吗?一条绳子牵着一个滚动的球,可以玩出令人眼花缭乱的花样。古老的玩具大约在16世纪,菲律宾狩猎民族的人们在大约6米长的绳子上拴上较重的贝壳,当做武器甩出去,攻击猎物或对手。人们把这种东西叫YO-YO,在菲律宾土语中是去回来的意思。孩子们模仿这种东西,做出了较小型号的YO-YO,当成玩具。这就是悠悠球的起源。     

矩阵若尔当标准型的标注

通过引入广义特征向量的概念,给出了矩阵相似若尔当化的计算方法,并探讨了若尔当标准型在控制理论中的应用.     

二次型理论在中学数学中的应用

二次型是高等代数的重要内容之一,通过研究二次型的结构及性质,借助例子说明二次型在多项式因式分解、判断二次曲线的形状及计算椭圆面积等方面的应用。