二次型及其应用

在几何上可以利用二次型的标准型来研究曲面的分类问题;其次,利用二次型的正交变换可以方便地计算出某些积分区域为由二次曲线或曲面围成的特定积分。     

悠悠球转起来

你玩过悠悠球吗?一条绳子牵着一个滚动的球,可以玩出令人眼花缭乱的花样。古老的玩具大约在16世纪,菲律宾狩猎民族的人们在大约6米长的绳子上拴上较重的贝壳,当做武器甩出去,攻击猎物或对手。人们把这种东西叫YO-YO,在菲律宾土语中是去回来的意思。孩子们模仿这种东西,做出了较小型号的YO-YO,当成玩具。这就是悠悠球的起源。     

矩阵若尔当标准型的标注

通过引入广义特征向量的概念,给出了矩阵相似若尔当化的计算方法,并探讨了若尔当标准型在控制理论中的应用.     

三阶方阵的立方根

本文在已有Jordan标准型的基础知识和众多学者研究开方运算的基础上,得出了n阶矩阵开方运算的几个主要定理,并且在其基础上重点研究三阶方阵的开立方问题,得出了几种情况。     

整数环上对合矩阵的研究

给出了整数环上对合矩阵的相似标准型,并证明了其唯一性.     

二页式快件标签初探

邮政快件开办的第一阶段,从1987年11月10日至1988年12月31日,以手填标签作为纳资和稽核凭证。用户零星交寄使用的快件标签有二种:(1)二页式标签;(2)三联式标签。 1987年9月5日,邮政总局《国内邮政快件传递处理方法》规定:"国内邮政快件收据,各局必须严格按规格印制,可以用二     

一类Coxeter矩阵的周期性质

对由特征为1的若尔当矩阵对应的Coxeter矩阵进行研究，得出此类矩阵一定是周期矩阵的结论，并给出了其周期的一个结果及简易计算方法．     

化实二次型为标准型的一种新方法

二次型是高等代数的重要内客之一,基于函数与其偏导数的关系这一原理,依据配方法,提出了一种将二次型化为标准型的方法,并通过例子说明该方法的有效性.     

Yang-Baxter型矩阵方程的反交换解

当A为给定复矩阵,X为未知矩阵时,非线性矩阵方程AXA=XAX被称为Yang-Baxter型矩阵方程.对于一些特殊的系数矩阵A,如A是一个幂零矩阵,可对角化矩阵等,部分学者已经给出了Yang-Baxter型矩阵方程解的结构.近年来对于方程交换解的研究取得一定的研究结果,但对于方程的反交换解的研究还处于初始阶段.当系数矩阵A为指数为3的幂零矩阵,本文给出了Yang-Baxter型矩阵方程的求解方法以及反交换解的结构.     

用改进的合同变换法求实二次型的标准型

求实二次型的标准型的问题是线性代数中的实二次型理论部分的重要内容，本谈用改进的合同变换法求实二产供销型的标准型的方法及其理论依据。