二次型和对称双线性函数的对应关系

通过建立二次型与对称双线性函数之间的对应关系，在双线性函数的概念下讨论二次型化标准型的问题，最后给出惯性定理的一个证明。     

二次型及其应用

在几何上可以利用二次型的标准型来研究曲面的分类问题;其次,利用二次型的正交变换可以方便地计算出某些积分区域为由二次曲线或曲面围成的特定积分。     

矩阵的有理标准型及其应用

本文主要介绍矩阵中的特殊一类——矩阵的有理标准型.围绕矩阵的有理标准的几个主要性质展开研究,包括详细介绍矩阵有理标准型的定义组成原理,总结各种构造方法,拓宽矩阵有理标准型应用等领域.     

线性代数中二次型应用的研究

线性代数中二次型是比较重要的内容,通过研究二次型在微积分中的应用,增加线性代数和微积分教学方面的应用联系.     

例说换元法

一、方法概述所谓换元法,指的是在解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量(价)代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来     

一类4-紧优双环网无限族

找出给定顶点数的双环网的最小直径是图论和计算机工作者重点研究的问题之一.虽然大多数双环网可以达到紧优，但仍然有一部分双环网不能达到.本文给出了一类4-紧优的双环网无限族.     

浅谈高等代数的基本观念与基本方法

阐述高等代数的基本观念即分类的观念、标准型的观念、不变量的观念,基本方法为初等变换的方法,     

关于秩-3矩阵的Yang-Baxter型矩阵方程的交换解

令A是一个特征值为0,秩为3的矩阵,本文给出矩阵方程AXA=XAX的所有交换解.     

初等列变换的应用

本文介绍了两种初等列变换的用法:一种是用初等列变换求简单矩阵方程XA=B型,另一种是用初等变换化二次型为标准型。     

初探Sylvester方程的解

给出了Sylvester方程AX＋XB=C有唯一解的充要条件的一个直接证明,并且给出了该方程相容时的显式解.