线性矩阵方程非奇异解的讨论

本应用分块矩阵的等价标准型，讨论了线性矩阵方程有非奇异解的充要条件，并给出了非奇异解的一般表达式．     

正定矩阵的简单应用

利用正定矩阵的定义和充要条件来证明相关矩阵正定性及命题     

线性代数研究问题的思想方法探究——用初等变换的方法求等价类的标准型

采取标准化等方法对线性代数进行探讨和研究。通过给出一类研究对象及其标准型,建立等价类,用初等变换的方法求等价类的标准型,即标准化,并利用标准型研究等价类的特点和性质,揭示这类研究对象的内涵和实质。     

化二次型为标准型中正交变换的一种新求法

根据用正交变换化二次型为标准型中正交矩阵的列向量组的特点,提出了一种利用矩阵的乘法和矩阵的初等变换求正交变换的新方法。     

高考化学新题型例析

近年来，以选择题和简单填充题为代表的“标准型”习题在化学考试中占很大的比例。标准型有利于知识点的覆盖，也便于“客观”地评分，但往往不利于理论联系实际，不利于课外知识的拓展。下面介绍几种新题型，希望能帮助高三同学开阔眼界。     

矩阵的等价标准型在量子力学中的应用

矩阵的等价标准型是矩阵论中的一种重要形式。不仅可以解决很多线性代数中的问题,也可以解决物理中的一些问题。本文以矩阵的等价标准型为研究对象,通过举例的方式,探讨了矩阵的等价标准型在量子力学中的应用。     

关于k-幂零矩阵秩的注记

幂零矩阵是矩阵理论中一类特殊的矩阵,它具有良好的性质和实际应用.文章证明了n阶k-幂零矩阵秩的取值范围,并给出两种表示方法.同时得到当k整除于n时最大秩的Jordan规范型是唯一的.     

正（余）弦函数最值求法归类

1．标准型函数 标准型函数指y=Asin（ωx＋φ）（A〉0,ω〉0）和y=Acos（ωx＋φ）（A〉0,ω0）形式的函数．这两个函数都是有界函数,即当x∈R时,-A≤y≤A,在解决这类函数的最值问题时,只要注意具体题目所给定的定义域即可,这类题属于简单题．     

用固定线性方程组求实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵

根据特征多项式,实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵可用固定线性方程组求,但这个固定线性方程组的未知量个数多于方程个数,从广义若当链中选取部分等式补充到线性方程组,可使广义特征矩阵唯一确定。