从一道试题谈数学归纳法和放缩法的综合运用

数学归纳法是高中数学的一个难点，有关自然数的命题常常可以运用数学归纳法解决，但是有时直接运用却又难以实现，本文通过一道试题的求解历程，谈谈数学归纳法的运用．     

叩开有理数世界的大门

走进中学数学世界，小学数学大地中的自然数、正分数和（小数）已经不能满足我们的需要啦!全新的“有理数”概念走进了我们的视野，现在我们就一起为走进有理数的世界做好准备，深入了解一下关于“有理数”的基本知识：正数和负数、有理数、数轴的基本概念以及简单应用。     

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质数与合数概念比较抽象，教学中．我指导学生用小圆片表示自然数，摆成点、直线或长（正）方形等图形，让他们在动手、动脑、动口的活动过程中发现问题、探索规律，较好地帮助他们理解了质数、合数的意义。下面是教学的一个片段。     

为什么要把“0”作为一个自然数?

现在已明确地把数字0作为一个自然数,为什么?如果把这看成一个规定,也就是说,可以把0,1,2,…,n,…作为自然数,也可以把1,2,…,n,…作为自然数.显然,这样的解释是不够的.     

关于自然数的多重幂性质

给出并证明了自然数a的多重幂的两个命题,举例说明了它的应用。     

猜不透的“角谷猜想”

数学世界之大,无奇不有;数学趣味游戏,似易非易。这不,在今天的数学文化阅读课上,姚老师给我们介绍了一个名叫"角谷猜想"的游     

关于自然数的另一种神奇特征（续十四）

本文继文[1],再给出自然数的另一神奇特征。     

一般数整除的简便判断方法

1数学结论(1)除2、5以外,任一质数A都能在11…1中找到被它整除的自然数,而且这个自然数的位数不大于A.(2)若n位的11…1整除质数A(2、5除外),则y×(10~n)~m与y除以A余数相同.2证明(2)分别以(?)这A个不同的数除     

让孩子重蹈人类思维发展中的关键步子——数学知识的背景展开与方法论重建

知识是什么?智慧又是什么?抛开这两个难以清晰界定的概念,先来理解它们之间的逻辑关系:知识不等于智慧,但知识可以转化为智慧。以知启智,在数学教学中追踪知识的发生过程,不仅可以增进学生对数学知识、数学思想和数学方法的理解,而且还能启迪他们进行数学发明和创造的智慧,达到以智启智、促进智慧生长的目的。     

巧拆分数

分数加、减法中有这样的题目:请在括号里填上不同的数,(11)/(21)=1/( )+1/( )+1/( ),4/(15)= 1/( )+1/( )+1/( )。人们称这类题目为"把一个真分数拆分成几个单位分数之和的形式。"这类题目的内涵丰富,包括分数的基本性质,约分,分数加、减法计算法则等知识,而且往往有多种答案。下面就告诉同学们三种拆分的方法。