规定0也是自然数以后……

我国在1993年12月27日发布的、从1994年7月1日起实施的《中华人民共和国围家标准——量和单位》中规定：“0”是自然数．从此以后(特别是2000年以来)出版的初、高中教科书里，都陆     

智趣乐园

1．巧得“2008” 请指出图1中当十六小圆内各自填入自然数“493—508”中的哪一个，以及汉字“北京”各自对应于哪两个整数时，则每个大圆及其四个外切圆内五个数之和均等于“2008”．     

一道自然数的分析探究题的教学

五年前，一个毕业多年的学生给了我一道他当时应聘工作时的试题，学有所成的他对这道题记忆深刻、无法忘怀，希望我这个当老师的能给我现在的学生做做．我从一个老师的理解角度比较顺畅地求出了几个“解”，感觉这的确是一道能打开学生思维的好题!于是我便开始尝试着给学生去做，并在不久后的公开课上引用了这道题，取得了非常好的效果．     

数的概念教学的阶段性和连续性

小学数学概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等数学活动的基础,因此,概念教学是小学数学的一项重要内容。在概念教学中,必须使学生获得科学的、完整的数学概念。但是小学数学教材中,有些概念的教学不是一次完成的,而是随着学生的认识能力和知识水平的不断提高而逐步完成的。所以,在概念数学中一定要注意阶段性和连续性。     

从（k＋1）到k逆向分析举例

使用数学归纳法证明与自然数有关的命题，最为关键的一步是发现由k→(k+1)的关系．当按思维习惯从k→(k+1)去证明，思路受阻时，引导学生打破常规，由(k+1)→k逆向分析，则易揭示受阻原因，寻找到新的解题途径，从而顺利完成整个证明过程，现举几例加以说明．     

“点阵的归纳与猜想”的教学设计与点评

早在公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯就用石头排成点阵解决有关自然数的问题．上海二期课改新教材在介绍前n个自然数求和公式时利用的钢管垛模型正是三角点阵的一个翻版．我们运用这一素材设计了一节有关自然数点阵的归纳、猜想的探索型研究课，取得了很好的教学效果．本文结合这节课的教学谈谈我们的做法与感悟，与大家分享．     

一个自然数幂尾数规律的数学归纳法证明

本文用数学归纳法证明:任何一个自然数,当其幂指数以4为周期变化时,幂的尾数保持不变。