亲和数的故事

2500年前，有一位很有名的古希腊科学家，叫毕达哥拉斯．他是世界古代十大名人之一．在一些历史传说里，甚至把他描绘得象一尊神，说河水遇见了他，也会卷起浪花来问候：“您好哇，毕达哥拉斯!”     

浅析“n型”题的解法

近年来，随着高考、竞赛对能力要求的提高，用自然数n来描述物理过程、表达答案的“n型”题逐渐增多，能否鉴别“n”型题、确定“n”型题中的n，反映了学生分析问题和综合问题能力的强弱，这类问题是检测学生思维能力的好题目。     

关于零的零次幂

分析讨论零的零次幂的定义,指出中学数学中应定义零的零次幂等于1,以实现与现代数学的接轨.     

奇妙的完全数

早在2600多年前,古希腊数学大师毕达哥拉斯就发现了完全数,但因为完全数的性质独特,数量稀少,所以没有引起人们的足够重视。那么,完全数究竟有哪些独特     

数的大小比较及其他

1.比较两个自然数的大小时,位数多的自然数要大于位数少的那个自然数;当两个自然数的位数相同时,最高位上的数字大的那个数就大;当最高位上的数字相同时,次高位     

"杨辉三角"的几种变体

利用"杨辉三角"及其思想方法,给出了几个有趣的数表,揭示了n维空间"形体"的数量结构,得到了自然数幂和的一个简捷公式,呈现了倒数方程中相关变换的奇特规律.     

论康托对角线法的局限性与数学、逻辑学中的一些基础性问题

康托对角线法的使用存在一个隐含前提.如改变前提,是可以得到连续统与自然数集合间的一个一一对应的.这一结论,与传统看法明显不同,而由此,连续统假设的相对独立性是必然的,从而为这一问题的澄清提供了依据.     

走进数学归纳法世界

只要用手指轻轻推倒第一块多米诺骨牌,就会使第二块骨牌,第三块骨牌…直到最后一块骨牌一个接一个地倒下来.我们发现这种骨牌现象竟然跟数学中一个极重要的证明方法如出一辙——那就是数学归纳法。     

从“量的运算”到“率的运算”——重构分数运算及解决问题教学之思考

如参考文献[1]和[2]所述,重构分数概念教学路径,先落脚于“分数是一个数”的维度,教学分数“表示数量的多少”的含义,这一阶段,分数都带着量纲(单位),类似于自然数的基数含义(本文中将这样的分数称为“表示数量的分数”,简称“量”);再落脚于“分数是一个比”的维度,教学分数“表示数量与数量之间的倍数关系”的含义,这一阶段,分数都不带a纲(单位),类似于倍(比)的含义(本文中将这样的分数称为“表示关系的分数”,简称“率”)。