基于录像分析背景下的代数课堂教学语言研究——以两堂《分式的乘除》课堂实录为例

量化分析《分式的乘除》两堂录像课,参考弗兰德提出的"Flanders互动分析系统"师生语言分类,将代数课堂教学语言进行分类,并就不同教学环节,对教学语言比较分析,得出以下结论:(1)课堂教学中,教师的教学语言所用时间占有很高的比例,各种类型的教学语言的时间比例不同,以提问性语言为主;(2)代数课堂教学中两位教师在各个教学环节中教学语言所占时间比例不同,例题讲解、练习讲解环节教师语言所占的比例最大;(3)代数课堂教学各个环节中,教师大多采用提问性为主的教学语言;(4)课堂教学中,应适当减少命令性语言和提问性语言,适当增加启发性语言、反馈性语言和激励性语言,以提高教学效果.     

递推数列的教材研究

1问题的提出 人教社章建跃老师在文中指出“最近几年这个问题（递推数列为背景的压轴题）又热闹起来了,于是递推数列的题型及其解题技巧又热起来了．在递推数列的代数变换中,由于涉及‘巧法’较多,而这些确实是学习的难点,因此教师就在技巧上大做文章……,     

“直线的方程”教科书之间异同点的比较研究

在“直线与方程”中,我们选取平面解析几何初步的开篇“直线的斜率”和“直线的方程”两小节作为研究对象．它们教学的共同要求,可归结为“理解”、“经历”、“掌握”、“探索”、“体会”等5个行为动词,即理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式,探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,     

用求导法轻松解决物理极值问题

在物理学习中,常遇到求解物理量最大值或最小值的问题,在用物理规律列出物理量间的函数关系后,若能灵活应用数学导数知识中的函数极值定理,将比用代数方法求极值问题更轻松.     

聚焦高考平面向量的“交汇性”

向量是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景.作为中学数学的一个新的知识交汇点,向量与三角函数、解析几何、不等式的综合题成为各类考试中考查的一个新热点.本文将该部分高考试题作一归纳总结.     

三角换元在巧解代数题目中应用

在处理许多三角问题时,我们常将三角问题代数化,以求化繁为简,化难为易;相反,在处理某些代数问题时,我们也可作适当的三角变换,将代数问题转化为三角问题,同样可收到令人满意的效果.现在举例说明如何使代数问题三角化.     

善用几何性质解决二次曲线问题

笔者发现,很多学生解决二次曲线问题时,常忽视对图形几何性质的研究,从而陷入繁杂的代数运算当中,即只着重数,而忽视形,不能真正实现数与形的结合.从数学解题追求解法简捷和思维优化的角度看,对学生能力的发展是不利的.限于篇幅,仅举以下几例,希望一线师生能从中得到一些启示.     

探析MCL条件下中学数学课堂教与学方式的若干变化

掌上移动实验室(Mobile Calculating Laboratory,简记为MCL)包括数据采集(传感器)和数据处理(图形计算器)两大系统。图形计算器(Graphing Calculato,简称GC)是一种手掌大小的便携式计算器,它内置计算机代数系统,可进行有关代数运算、数据处理和统计分析,能显示函数图象和几何图形,还可以编程和展示文本,传感器是可以采集自然界中各     

Q-代数的区间值（α^~,β^~]-模糊子代数

模糊区间值与区间值模糊集的重于关系概念被考虑,这种关系是模糊点与模糊集的重于关系的推广.利用这种新的思想,引入了Q-代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数和区间值（∈,∈∨q-）-模糊子代数的概念,推广了Q-代数的模糊子代数,并研究了它们的相关性质.特别地,界限模糊子群之概念被扩展到Q-代数的界限区间值模糊子代数的概念上来.