解三角题途中“六道亮丽的风景”

三角函数这部分内容公式繁多，题型多样，方法灵活．若我们能从题目中看到“六道亮丽的风景”——六种三角结构，掌握它们的变换技巧，可简化解题过程，起到事半功倍的效果．下面举例说明．[第一段]     

怎样的解法才是自然的

<正>崇尚自然、重视常规而淡化技巧性是数学解题教学的一个方向和追求.那么什么样的方法才是自然的解法呢?自然的解法也就是顺乎思维规律、最常规的方法,它的一个主要特征是:在经过题意分析后,能自然而然地想到解题的切入口,把条件与结论有机地串联起来,得到一个畅通的思路,解法简洁、流畅.数学题的自然解法,能揭示数学的基本本质,也最能得到学生的普遍接受,是大多数学生能想到的方法.兹分类例说如下.     

旋转与勾股定理在解题中的巧妙结合

旋转变换是将平面图形F1绕平面内一定点O旋转一个定角α，得到了与原图形形状、大小完全相同的图形F2，其中定点O叫做旋转中心，角α叫做旋转角。     

反思商榷 追寻发展——评“角的初步认识”教学设计

课如其人,教学设计也如此.它能反应教师的教学观念,体现教师的教学思想,体现一位教师的教学个性.三位教师的教学设计可以说各有亮点,各具特色.如设     

错解剖析

例1在△ABC中,a=3,b=4,c为偶数且c>b,求c.错解:c=a2 b2%=32 42%=5.剖析:有的同学从“勾3股4弦5”的思维定势出发,见到题中有3,4就认为c=5,忘记了勾股定理的存在条件是直角三角形中.本题的条件中并没有指明△ABC是直角三角形,因而不能运用勾股定理求解.正确的解法必须运用三角形     

大自然是幼儿园的乐园

儿童的世界是五彩缤纷的，大自然中的一切都使他们感到新奇，他们能够听到风的歌唱，看懂雨的舞蹈，能够和小草交谈，能够与昆虫为伴……只要有机会展开心灵飞翔的翅膀，他们总会在梦与现实之间构筑想象的世界。     

导体角域静电场问题及其分析

角域导体是指两个半无限大平面沿一定的角度放置,在角域空间中分布有一定的电荷时,求其电场分布,是静电场的基本问题.但是,由于角域导体的角度不同,其分析方法也不一样,而且一不小心就容易出错.本文对导体角域静电场问题进行了分析和总结.     

反三角函数复习方法

已知三角函数值求角亦即反三角函数，其概念较抽象，初学比较难以接受，学习过程中解题思路又不易理清，因此高考复习应弥补这一薄弱环节，同学们只要弄清五种基本问题的解题思路，就会很容易复习好这部分知识。     

边长及角度数均为有理数的三角形问题

我们所常见的三角形 ,三个角度数都是有理数时 ,往往含有无理数的边长 ,而三边长都是有理数时 ,它的三个角的度数又往往不都是有理数 .有没有三个角的度数及三边长均是有理数的三角形呢 ?显然 ,边长为有理数的正三角形就是这样的三角形 .我们要问 ,除了正三角形外 ,还有没有其它三角形也满足这个条件呢 ?本文要证明 ,三个角的度数及三边长均为有理数的三角形只能是正三角形 .先证明下面三个引理 .引理 1　若 cosθ为有理数 ,而 m为整数 ,则 cos mθ也是有理数。证明　只对 m为正整数证明即可 .cos mθ+ isin mθ=( cosθ+ isinθ) m =∑mk=0…     

历史上的三次数学危机

一、第一次数学危机公元前5世纪,古希腊毕达哥拉斯学派的门人希帕索斯发现了等腰直角三角形的直角边和斜边不可公度,即以直角边边长为单位,度量其对角线长(设为x),其结果不能用整数的比表示.因为由勾股定理得:x2=2,可以