用什么样的正多边形才能镶嵌

用形状相同或不同的平面封闭图形．把一块地面既无缝隙又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌．也叫做密铺．在日常生活中．最常见的是正多边形的镶嵌．由于镶嵌的正多边形的边必与另一正多边形的边重合，所以镶嵌的正多边形的边都必须相等。且在每个顶点处镶嵌的各个正多边形的内角和为360°．我们关心的问题是选择什么样的正多边形才能镶嵌．现就几种类型分类探究如下，供同学们参考．     

关于整和图的几个新结果

若图G的顶点可以用一个关于不同整数的标号函数厂给出，使得对于G的任意两个不同的顶点u和u，uv是G的边当且仅当f(u) f(u)=f(w)，w为G的某个顶点，则图G称为整和图(integral sum graph)．现给出完全三部图K1.1，r r≥3的(整)和数、完全三部图K1,r，r,r≥2(整)和数的一个上下界，并证明了扇图Fn及任意个扇图在中心处相交构成的图是整和图，同时得到荷兰风车Dn也是整和图．     

“读”结构：“读”教材的一个重要维度

吴亚萍老师的《“读”学生和“读”教材》（刊于本刊2005．2—3）对课堂教学如何做出整体性的策划与设计，给予我们专业的引领和理论的启迪，也引发我对如何“读”教材的理性思考。     

三线摆测刚体的转动惯量问题讨论

导出摆角与转动惯量测量表达式的关系,探讨了摆角、摆动次数的选择和空气阻尼对测量精度的影响,其研究的结果对三线摆测刚体转动惯量的实验误差分析有一定的指导作用.     

立体几何中“角”的学习

立体几何中的角的概念和它的计算是一个重点 ,也是一个难点。要解决这个难点首先要明确概念 ,能作出角 ,并把空间的计算问题转化为平面的计算问题 ,即归纳到一个三角形中计算角的大小。1)异面直线所成的角定义 :a、b是两条异面直线 ,在空间任取一点O,分别引直线 a′∥ a,b′∥ b,则直线 a′与 b′所成的锐角 (直角 )叫异面直线 a和 b所成的角。评述 :由于异面直线的夹角是由两条直线的夹角扩充而产生的 ,由平移原理可知 ,当两条异面直线在空间的位置确定后 ,它们的夹角的大小也就随之确定。所以 ,任何两条异面直线的角一定存在 ,而且异面直…     

2006年全国高考数学试卷中关于空间角的求解通法

空间的角分为三类：①异面直线所成的角；②直线与平面所成的角；③二面角。 横观2006年高考全国与部分省市数学试卷，有关空间角的问题几乎每套题都有．分析这些考题，不难发现如下求解通法：     

基于Trucksim的半挂汽车列车方向盘角阶跃输入工况仿真试验研究

通过Truck Sim软件建立半挂汽车列车整车仿真模型,进行方向盘角阶跃输入仿真试验,通过改变牵引车及挂车的参数,以研究不同参数对操纵稳定性的影响.试验表明:适当的增加牵引车的质量、加长牵引车轴距、加长挂车车轴距牵引车前轴的距离,降低挂车质量、缩短牵引车铰接点到前轮的距离能有效提高半挂汽车列车操纵稳定性.     

要重视角参数的运用

解析几何中参数的选用普遍存在,常用的如斜率参数、截距参数、坐标参数,“角参数”大家则较为陌生.事实上,涉及三角形边与角、边与边的关系时,选取角作参数,会收到意想不到的效果,请看几个例子.     

这个"定理"不成立

贵刊 2 0 0 2年第 3期上“一个角与它的射影角的大小关系探索”一文有以下错误。1　文中“显然若∠BAC所在平面与α平行或垂直 ,则∠BOC =∠BAC或∠BOC =1 80°” ,是一句错误的断言。因为 :①若∠BAC所在平面与α平行 ,点B、C均在α外 ,∠BOC不是∠BAC在α上的射影角 ,如取△ABC图 1为正三角形时 ,∠BOC≠∠BAC ,如图 1。因而用在量上是错误的等式“∠BOC =∠BAC”表述 ,“此时∠BAC与它在α上的射影角相等”。这一客观事实是错误的。②若∠BAC所在平面与α垂直 ,点A在α上的射影O一定在直线BC上 ,当B、C两点在O的两…     

这样的作业设计好

在“角的初步认识”一课的教学中，教师用多媒体显示红领巾、三角尺、时钟和折扇等学生熟悉的物体。学生观察后，电脑屏幕上消失物体的颜色，退去图形中的一些线条，只留下一个角。学生认识到：角存在于身边的物体中。接着，学生在折、摸、辨、比、画角的过程中理解一个角有一个顶点、两条边的特征。课后，教师留给学生作业：仔细观察，你身边的物体中有哪些是角？在作业完成后的汇报时，学生争先恐后地回答：在回家的路上，我看见电线和电杆组成了角，看见房子顶上有角，发现人在走路时两条腿形成的角，知道每个人的拇指和食指可以构成一个…