关于超二次Hamilton系统周期解的注记

用极小极大方法得到了一类超二次一阶Hamilton系统的周期解.     

从一道自主招生试题的解法谈起

1问题的引出 先看一道2008年复旦大学自主招生试题．     

“别解”摭谈

曾见到一条标语：“经济搞上去,人口降下来。”这标语贴在乡政府大院的墙上,挺切合我们的国情,意思也很明了,可偏偏有人把它贴在殡仪馆的墙上,不禁叫人啼笑皆非,因为有人认为标语的意思是殡仪馆要提高经济效益,多烧死人。对于这样的理解,有人称之为“曲解”,其实应该看做“别解”。     

一道高考题引发的思考

正题已知m、n为正整数.(1)用数学归纳法证明:当x-1时,(1+x)n≥1+nx(笔者注:当且仅当x=0或n=1时取"="号);(2)对于n≥6,已知(1-1/(n+3))n1/2,求证:(1-m/(n+3))n(1/2)m(m≤n);(3)求出满足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.(2007年高考湖北卷理科压轴题)     

教研结合 相得益彰

正近日笔者有幸拜读了文[1],对文[1]中所给出的两种解法非常认同,特别是巧解中利用椭圆的定义求解面积最大值印象深刻,正巧我所教授的班级高三一轮复习也正好到三角函数这一块,于是有意将此题编拟在周练试卷中,以此了解下学生对此题的认识程度和运用三角函数的解题能力,结果从答卷     

一道浙江高考填空题的多角度思考

正~~     

对解题结果的合理取舍

正已知直线被圆锥曲线所截得的弦的中点坐标,求直线的方程或圆锥曲线的方程是一种重要题型,俗称"中点弦问题",其中渗透了处理圆锥曲线问题中的典型思维方法.而对其解题结果的合理取舍,则是我们在解题过程中极易忽视或出错的地方.现举例说明.     

2014年高考山东理科压轴题优美解

学生普遍反映,2014年山东省高考数学理第21题非常困难,就第（Ⅰ）问而言看似简单,却不平凡,很多优秀生也因此陷入错解牢笼,面对此题铩羽而归.总起来讲,本题未知元素较多,难于运算,对于官方公布的试题解答,也较为麻烦.细研此题,还有避繁就简的做法,呈现给大家,共同探讨.     

浅析小学数学解决问题的教学策略

在小学教学中,为了调动学生的学习积极性,教师会积极组织学生探讨一些课前教师预设的问题,以及课堂上学生临时产生的一些问题。对于这些问题,教师如何给予圆满解决？笔者在小学一线岗位上,经过实践探讨得出一系列的解决问题的策略,下面给予分层阐述。     

作高法解三角形

<正>利用正弦、余弦定理解三角形是高考重点考查内容,通常难度不大.看到解三角形的试题,考生的第一反应就是正弦或余弦定理,但也有些试题不好判断是利用正弦定理还是用余弦定理,有些试题又可能两个定理都用到,显得有点复杂.其实,对有些试题,我们可以既不用正弦定理也不用余弦定理,而作三角形的高,主要运用直角三角形中锐角的三角函数定义和勾股定理来解答.下面以近两年高考题为例,看看这别开生面的解法.例1(2013年全国高考题)已知锐角