圆的方程中的数学思想

一、函数与方程思想函数与方程思想在圆与方程中应用最广泛,求圆的方程,求直线与圆的交点,求圆与圆的交点都要运用到函数与方程的数学思想.例1已知圆C:x~2+y~2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的     

讲解题策略 妙解二次根式题

学习二次根式时,对于某些题目,若能讲究解题策略,则可以简化解题过程,提高解题速度.纵观以下几类解题策略,它们不仅能拓宽师生的解题思路,而且将数学思想、数学方法渗透到具体的解题过程之     

定积分的热点题型聚焦

定积分是微积分基本概念之一,应掌握其概念、几何意义、微积分基本定理以及简单应用.高考的主要考查方式有以下形式:一、计算型是指给出定积分表达式,求其值,通常解法有:定义法,几何意义法,基本定理法及性质法等.     

浅析无理函数值域的求解策略

求函数值域是中学数学的一个难点,学生表现的突出心理障碍,一是方法无规则,难以把握;二是思维无形象,无所适从.本文仅对无理函数值域的常见类型及求解策略,谈一些精浅的认识,供同学们学习参考.     

浅谈sinθ±cosθ与sinθcosθ之间关系的运用

<正>我们在解题的过程中,经常会忽略题目中的一些隐含条件,苦思冥想,终不得其解.所以,平时养成认真审题,挖掘隐含条件的意识,是学好数学的基本要求.特别地,在解决有关三角问题的过程中,我们常遇到型如sinθ+cosθ、sinθ-cosθ、sinθcosθ的条件.为此,笔者就这三者之间的关系进行了一些简单的探究,以供大家参考.我们都知道同角三角比的平方关系sin~2θ     

解题中应注意分类讨论

<正>在研究和解决数学问题时,如果对问题所给对象不能统一进行研究,就需要根据对象的本质属性,将对象分为不同种类,逐类研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题     

导数还可以这样用

<正>导数作为研究函数的重要工具,在中学数学中有着广泛的应用.熟练掌握导数知识,除了能解决教材中所给出的求曲线的切线方程、函数的单调性、函数的极值、最值等问题之外,还可以方便快捷地解决其它问题.一、研究函数的零点例1已知m>3,求函数f(x)=x~32-     

从高考题谈数学概念运用的三个层次

<正>运用概念,既可以加深理解概念的本质,也可以发展数学概念,建立数学概念之间的联系,巩固或扩大概念的网络.高中数学课程目标指出,要使学生理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用.为适应和强化     

浅谈“新定义”型问题

<正>所谓"新定义"型问题,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.这类题目具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,构思巧妙,题意新颖,是考察学生综合素质,挖掘学生潜力的较佳题型,受到命题者的青睐.纵观近几年的高考试题,可以发现,"新定义"型问题按命题背景可分为三种类型:以新课标内容为背景、以高等数学为背景、以跨学科为背景.