如何检验三角中的两解问题

<正>对三角中的有些问题,由于角的范围、边的大小、函数的取值、单调性等条件具有一定的隐蔽性,因此,在所求的结论中常会出现两解现象.但其正确性又难以保证,如何检验呢?下面举例说明.     

求解三角函数最值的常用方法

<正>在高中数学中,函数的最值问题是较为重要的内容之一,三角函数的最值问题又是其中的重要类型,其题型丰富多彩,主要有如下几种常见类型.     

一个教学争论引发的思考——兼谈高中数学教育的意义

一、一个公式教学的争论 在一节关于《三角函数的值域》公开课上,笔者在化简三角函数的过程中,采用了辅助角公式,这是教材上没有明文写出的一条公式,于是课后就有听课老师质疑增加辅助角公式的作用,产生了如下的争论：     

求线段长度最值的常用方法

<正>求线段长度的最值在中考试题中屡有涉及,它能考查学生的综合应用能力.解决这类问题通常可以从数、形两个角度来思考.一、从形的角度就是借助图形的直观性,应用一些已知的定理或性质来解决.1.利用"垂线段最短"性质例1(2011衢州中考题)如图1,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为     

“8字形”在初中几何中的妙用

<正>提到"8字形"我们首先会想到八年级第十章"探索三角形相似的条件"中所涉及到的"8字形"和"A字形".的确,"8字形"是相似内容里的一种非常重要的基本图形.可实际上形如"8"字的图形在七年级就已经出现,而且发挥着重要的作用.本文就"8字形"在七年级几何中的妙用,举例介绍如下.     

“找点问题”的解题策略

<正>平面几何中有一类问题,要求在线上或平面内找出若干个符合要求的点,我们不妨称之为"找点问题".这类问题往往有一定难度,主要是难以找到问题的突破口和切入点.线上或平面内有无数个点,哪个点或哪些点是符合要求的,学生往往难以寻找和确定,因而无从下手.本文谈谈如何抓住问题的本质,帮助我们找到相应的解题策略和方法.     

与角平分线有关的基本图形的运用

<正>在几何图形中,一类最简单、最基本、且具有特定的性质,又能明确阐明应用条件和应用方法的图形,称为基本图形.熟悉基本图形,能在解题中发挥重要的作用.一、与角平分线有关的经典基本图形     

例谈几何辅助线的必然性与规律性

正几何辅助线原本是图形中的"隐"线,这种线有时隐藏得比较巧妙,不易被发现.添加辅助线的目的,就是把这种"隐"线"显"现出来.几何辅助线的添加方法纷纭复杂,没有固定的模式可以套用.但尽管如此,我们所遇到的常规问题中,有许多还是有规律性的,有的     

含角平分线的几何组图问题解析

<正>数学组题是含有某些共同特征、具有一定关联性内涵、而在解题方法上又具有共通性的一类题.对这类题的解法进行研究,可启迪学生根据问题的多样性所蕴含的规律性,去寻求解决问题的共通性、便捷性的思维,从     

优化学习环境,提升学生自主学习能力

<正>《数学课程标准》明确指出,学生是学习的主人,数学教学中应激发学生的学习兴趣,注意培养学生自主学习的意识和习惯,为学生创设良好的学习环境,尊重学生的个体差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式.教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,这就要求教师在教学中运用多种策略,充分调动学生的多种感官,引导学生在民主和谐的数