2000年全国高中数学联赛加试平面几何题的5种证法

(2000年联赛题)如图1,在锐角三角形ABC 的 BC 边上有两点 E,F,满足∠BAE=∠CAF,作 FM⊥AB,FN⊥AC,(M、N 是垂足),延长 AE 交三角形 ABC 的外接圆于 D 点.证明:四边形 AMDN 与三角形 ABC 的面积相等.     

关于树的等价定义的证明

利用归纳法、反证法以及应用欧拉公式证明树的等价定义.     

站在问题的对立面

有些数学问题,通过构造三角形加以解决,显得直观明了,新颖别致.下面举例加以说明,供同学们参考. 1.构造三角形求三角函数值【例1】已知等腰三角形的顶角的正弦是4/5,求其底角的余弦.     

在净现值法评价中单利的转换和运用

在评价方案投资决策的净现值法分析中，所用的折现率是复利。复利折现率的确定在某些情况下就是银行存、贷款的复利率。而我国的银行存、贷款利率是单利，单利是不能直接用来计算净现值，确定方案的取舍的。这样我们就应将单利用一定的方法折为复利率，然后再用此折合后的复利率作为折现率来计算评价方案的可行性。     

一个命题的新证法

《中学数学月刊》今年第4期登有一篇《一道习题的探究与推广》，中的命题2，除了所列举的多项式展开与数学归纳法证明外，可以采用下述证明比较简单．     

证明不等式的几种特殊方法

从不等式的结构和特点出发,在已学过的知识的基础上进行广泛的联想,构造一个与不等式相关的数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得到证明。本文探讨如何用构造法和柯西不等式法两种特殊方法来证明不等式。     

浅谈职业学校的基建财务管理

自实行大规模“扩招”以来，各职梗掀起了大规模的基本建设，因而迫切需要加强对基本建设的财务管理，堵塞建设资金的“跑、冒、滴、漏”，使有限的建设资金发挥最大的效益。为此，本试就当前职校基建财务管理中存在的问题进行分析，并提出几点对策建议。[编按]     

健全我国社会保障制度的对策

健全我国社会保障制度可实施完善社会保障管理体制,实行资金统一管理;推行积极的就业政策,扩大就业规模;建立新的劳动力管理体制,完善就业服务体系;加强培训信息和劳动力需求信息相互沟通;对我国低收入者实行负所得税制度,提高低收入者的收入水平;完善养老保险制度,采取对策缓解养老保险基金的支付压力;完善社会保障资金筹措机制;加强和完善机构内部控制、行政监督和社会监督相结合的社会保障基金监管体系等对策。     

不难的难题

有人看了题目可能有些不理解,不难的难题不是自相矛盾么?不难的题就不是难题,同样难题怎么会不难呢?且慢,这可不是文字游戏,只要你听完下     

英国中小学资金管理原则与策略探究

英国中小学资金管理经历了由外部控制到自主抉择的发展过程。最优价值原则作为英国地方政府提供服务的基本原则，同样适用于中小学的资金管理。在遵循该原则的前提下，英国中小学管理者采取了一系列的资金管理策略。部分校外机构为学校资金管理提供了广泛的支持，同时也行使了对它们的监督。