椭圆型方程最大值原理的一些推广

本文通过对椭圆方程强最大值原理和Hopf引理的研究，得到了它们的几个推广。     

区分平面中点集的内点、边界点、聚点、孤立点

本文专门区分平面中点集的内点、边界点、聚点和孤立点,运用举例法从以上各类点与点集的所属关系和它们间的相互关系两个方面帮助学生更加深刻和清晰地进行区分。     

基于网格局部密度的聚类算法

为了使基于网格的聚类技术适用于多密度数据集,提出一种基于局部密度的聚类算法。算法提出将数据单元格密度分类的方法,使得具有不同密度的单元格使用不同密度阈值的进行聚类。同时给出了边界单元的处理方法以提高聚类结果的精度。实验结果表明,GLD算法比其他类似算法有较高的聚类精度和效率。     

椭圆型方程最大值原理的一些推广

本文通过对椭圆方程强最大值原理和Hopf引理的研究 ,得到了它们的几个推广     

求磁场区域最小面积的三类问题

在教学中,我们常常会遇到求磁场区域最小面积的问题,这类问题往往是学生的难点,难点在于磁场区域未知,带电粒子运动轨迹只是部分圆弧,在运动过程中的临界点(如轨迹的切点、磁场的边界点等)难以确定。笔者归纳了求磁场区域最小面积问题中关于带电粒子运动的速度大小和方向变化的三类问题:速度大小和方向都不变;速度大小改变,方向不变;速度大小不变,方向改变。下面通过实例加以说明。类型一:速度大小和方向都不变例1如图1所示为可测定比荷的某装置的简     

拓扑空间中某个边界点集的讨论

设(X,ζ)是一个拓扑空间,E∈X.对此拓扑空间中的边界点集问题的结论:(1)(e)((e)E)=(e)E;(2)(e)((e)…n((e)E))=(e)((e)…n-1((e)E))((A)n∈N,n＞2)是否正确进行讨论,并给出相应的证明.     

二值图像的分层结构

二值图像是只有黑白两种颜色的图像,二值图像的分层结构是讨论将一个2M×2N像素的图像(称为父图像)转化为一个2(M-1)×2(N-1)像素的图像(称为子图像)的问题。介绍了一个二值图像的分层结构的算法,对父图像的每个2×2像素区域压缩为子图像内1个像素的情形进行了分类讨论,并且在这个转化过程中能保持二值图像整体的连通性。     

基于同属性等值区域追踪的填充算法

为了对等值线图中不同区域进行不同颜色的填充,更加明显地体现出数据变化的趋势,可以利用等值线边界点序列找出各个属性的所有等值区,根据各个属性等值区之间的关系,得到实际的填充区域,然后把一种属性对应一个颜色,用一种颜色来填充对应的实际区域,此算法在项目《地质资料解释系统》中得到了实际的应用,效果理想。     

二值图像的细化算法

二值图像是只有黑白两种颜色的图像,二值图像的细化是讨论将一个图像中的黑色部分沿着它的中心轴线将其细化为一个像素宽的线条的处理过程,细化的结果能基本保留图形中黑色部分的拓扑结构。介绍了一个二值图像的细化算法,思想是从原图像的边界逐层消除黑色像素点,但同时保持黑色部分的连通性,直到最后得到细化结果。     

一种基于网格密度的聚类算法

提出了一种基于网格密度的聚类算法(DGCA)。该算法主要利用网格技术去除数据集中的部分孤立点或噪声数据,对类的边缘节点使用一种边缘节点判断函数进行提取,最后利用相近值的方法进行聚类。实验表明,DGCA算法能够很好地识别出孤立点或噪声,聚类结果可以达到一个较高的精度。