对称性在第一型曲线积分中的应用

对称性在第一型曲线积分计算中有重要的应用价值,将结果进行推广,可得到更为一般性的结论,即把＂关于原点对称＂的结果推广到了＂关于任意点对称＂和＂关于直线对称＂的结果.     

刍议实变函数课的“承上启下”作用

实变函数课是一门“承上启下”的课。一方面,它是数学分析课的自然延续,因此有必要把实变函数中主要概念与数学分析中相应部分进行比较。另一方面,它又是概率论、测度论、随机过程等课程的基础,因此有必要在课程结束时进行适当的抽象、延伸,为后继课程的学习打下基础。     

函数的Fourier变换及其在反常积分中的应用

本文利用Fourier变换与Fourier积分定理,通过求解函数的Fourier变换,讨论了一些在高等数学中不易计算的反常积分的计算方法.     

一些积分公式的概率证法

在给出数学期望的几个性质及其证明的基础上,通过构造随机变量证明了数学分析中的一些重要公式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简洁性.     

Helmholtz振荡系统的首次积分

已有文献用改进的Prelle-Singer方法研究了二阶非线性常微分方程的通解和Helmholtz振荡系统.研究在不同参数条件下推导出系统的两个首次积分表达式,指出了文献中第二个首次积分表达式存在的错误.阐明了错误的根源,并给出了正确的表达式.     

探讨一阶常微分方程两种积分因子的存在性及其应用

给出了一阶常微分方程M（x,y）dx＋N（x,y）dy=0存在形如u（x,y）=（1/（x^2＋y^2）^n）,u（x,y）=u（x^m,y^n）积分因子的充要条件,通过举例验证这些方法的有效性．     

一种修正后的投资模型的讨论

文章提出了一种修正后的收益风险度量方法,通过引进一个风险偏好系数,在线性约束条件下.建立相应的投资决策模型,分析了模型的求解,并确定了有效边界.研究成果对证券的投资有一定的指导意义.     

评价制度应因人而异

侯晓玲、齐美利在《北京教育》2009年第2期里撰文指出,有些学校在教师评优、考核、晋升等方面都制订了一套严格的量化积分办法,但许多老教师的积分都非常靠后,与“优秀”无缘,于是他们怨声载道,甚至破罐子破摔,盼望早点退休。量化积分办法初看觉得很公正,但细一分析,它有失公平。     

谈积分方法的灵活与多变

文章通过举例从三方面介绍了如何运用一些技巧性变换求函数积分的方法,表明了积分方法的灵活与多变.