有关三角函数的内容的几点注意

<正>在高中数学人教A版(2007年2月第2版)教材中,三角函数被安排在必修4第一章.相对于传统教材,更加突出了"函数是刻画客观世界变化规律的数学模型"这条主线,突出了"三角函数作为描述周期变化的数学模式"这一本质.为了让教材更有利于促进教师创     

三个有趣的三角形

在三角形教学中,有时会遇到这样一种情形：一个三角形的三边均为自然数,且恰有一内角为60°或120°．     

勾股(逆)定理应用中的易错点

<正>勾股定理的逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形,且∠C=90°.如果已知一个三角形的三条边长,则可以利用勾股定理的逆定理来判断这个三角形是不是直角三角形.由于勾股定理及其逆定理形式上都比较简     

广义垂足三角形的面积关系

由于各种文献的差异,在本文中广义垂足三角形定义为：以锐角三角形内任意一点在其三边上的射影点为顶点的三角形称为该点的广义垂足三角形．例如,我们知道三角形的三条高交于一点（垂心）,以三条高的垂足为顶点的三角形,即是垂心的广义垂足三角形．     

应用两边夹定理，证明重要极限lim（1＋1/n）^nn→∞

设nn=（1＋1/n）^n,则极限limann→∞存在且为e,是众所周知的,该极限通常是应用 单调有界性定理证明,本文应用n个正数常用的不等式An≥Gn,应用两边夹定理,给出数列（1＋1/n）^n极限存在的证明 引理,An和Gn分别为n个正数的算术平均和几何平均,则有：An≥Gn当且仅当各正数相等时出现等号数e极限的证明通常借助于以下两个定理定理1数列an=（1＋1/n）^n＋1严格单调下降,     

图的Fractional边控制与Fractional边全控制

设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→[0,1]如果对所有的边e∈E(G),都有∑e∈N(e’)f(e)≥1成立,则称f为图G的一个Fractional边全控制函数,简记为F边全控制函数,此处N(e’)表示G中与边e’相关联的边集。图G的F边全控制数定义为γ’tf(G)=min{∑e∈E(G)f(e)f是G的一个F边全控制函数}.本文得到了一般图的F边全控制数的若干界限,还确定了一些特殊图的F边全控制数。     

一类带有线性边值条件拟线性微分方程解的存在性

应用不动点指数定理,研究了一类带有线性边值条件的拟线性微分方程{φ(x'));+a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1){x(0)-βx'(0)=0,应用不动点指数定理得出该微分方程至少有一正解的充分{x(1)-δx'(1)=0条件.     

滇西贫边少地区数学课程改革现状研究

我国基础教育课程改革启动已经多年,贫边少地区的数学课程改革进程明显滞后,自然条件、经济条件、人文因素是改革滞后的客观原因,新课程贯彻力度不够、教师教育观念落后、教育投入不足、教师培训不到位严重影响数学课程改革的推进。明确新形势下课程改革的方向,大力推进新课程的贯彻落实,努力更新教师教育观念,适当增加教育投入,加强师资培训,结合本地具体情况研究教师、学生、教学、管理与课程之间的关系,坚持实事求是、迎难而上的原则,才能使贫边少地区的数学课程改革迈上一个新的台阶。     

从“热闹”到“理性”——《三角形三边关系》的三度设计

[课堂回放]师:我们学习了"什么样的图形是三角形",是不是任意三根小棒都能围成三角形?老师给每个小组准备了5根小棒,它们的长度分别是3、4、5、6、8(单位:cm),同学们小组合作,看在什么情况下能围成三角形,什么情况下不能围成,把你们的研究结果记录在表格中。     

一类优美图

对P2r,2m的优美性进行探讨.采用函数构造法证明了r=13时P2r,2m是优美的.